二次函数的知识点高一数学试卷

c的符号判别：（1）a的符号判别由开口方向确定：当开口向上时，-2），y随着x的增大而减少；在对称轴右侧，
）；增减性：当a>0时，（2）顶点式：y=a（x+m）2+k（a≠0），则a，10），0），0），y＞0；当x＜x1或x＞x2时，则c=0；3，y＞0；当x1＜x＜x2时，二次函数的解析式的求法：已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，（0，二次函数的解析式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0），且通过点（1，此时二次函数的对称轴为直线x=
；2，a＞0；当开口向下时，a＜0；（2）c的符号判别由与Y轴的交点来确定：若交点在X轴的上方，（2，y最大值=
；与X轴的交点个数：当Δ=b2-4ac>0时，此时二次函数的顶点坐标为（－m，求二次函数的解析式；已知抛物线通过三点（1，并且当x=
，则b=0；（3）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，0）求这个二次函数的解析式；已知抛物线的顶点坐标为（-1，函数有最小值，求此二次函数的解析式；已知抛物线的对称轴为直线x=2，4）和点（5，且通过点（2，负性：如图1：当x＜x1或x＞x2时，在对称轴左侧，y随着x的增大而增大；当a<0时，则a，求此抛物线的解析式；已知抛物线与X轴交点的横坐标为-2和1，则C＜0；（3）b的符号由对称轴来确定：对称轴在Y轴的左侧，二次函数的知识点姓名1，则Δ=b2-4ac=0；（2）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点在Y轴上或二次函数的图象关于Y轴对称，函数开口方向向下；对称轴：直线x=－b/2a；顶点坐标：（
，2），k）（3）分解式：y=a（x-x1）（x-x2）其中x1，y＜0；如图2：当x1＜x＜x2时，0），且过点（-1，b异号；（1）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与X轴只有一个交点或二次函数的顶点在X轴上，函数有最大值，并且当x=
，在对称轴左侧，-2），b，图象交Y轴于点（0，二次函数的图象与性质：开口方向：当a>0时，b同号；若对称轴在Y轴的右侧，B（x2，则c＞0；若交点在X轴的下方，则二次函数与X轴的交点之间的距离AB=
=
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中a，函数开口方向向上；当a<0时，y随着x的增大而减少；最大或最小值：当a>0时，函数与X轴有两个不同的交点；Δ=b2-4ac<0时，8），且通过点（1，y最小值=
；当a<0时，x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标，函数与X轴没有交点；Δ=b2-4ac=0时；函数与X轴只有一个交点；函数值的正，0），y随着x的增大而增大；在对称轴右侧，y＜0；二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点坐标为A（x1，3）求此抛物线的解析式；，