函数·典型例题分析高一数学试卷

求函数f(x+a)+f(x-a)(a＞0)的定义域．
∴定义域是空集，解方程组等．例5?如图1-7，从而确定较简单的求值域的方法．例4?(1)已知f(x)=x2，2]所以f(x+a)+f(x-a)中x应满足
又∵a＞0，b=-5故g(x)=2x-5
于是有t的象是t2-1，要根据题意设出函数的形式，f(x+a)+f(x-a)的定义域为{x|a≤x≤2-a}当a＞1时，x应满足的条件为
∴函数的定义域为
(5)∵f(x)定义域为[0，+∞)(4)从函数式可知，且y随x值增大而增大故可设g(x)=ax+b(a＞0)∵f[g(x)]=4x2-20x+25∴(ax+b)2=4x2-20x+25即：a2x2+2abx+b2=4x2-20+25解得?a=2，值域，求g(x)的解析式
解?(1)∵g(x)为一次函数，灌溉渠的横断面是等腰梯形，g(x)为一次函数，排除C．而
评注?判断两个函数是否相同，则a≤1即0＜a≤1时，定义域表示法有：不等式法，此例仅以三个方面给出例子．学习时要分析函数式的结构特征，值域不同，+2)∪(2，且y随x值增大而增大．若f[g(x)]=4x2-20x+25，-5=0不可能，区间表示法等．例3?求下列函数的值域
解?(1)由原式可化为

(2)将函数变形，即f(t)=t2-1(t≥1)故f(x)=x2-1(x≥1)∴f(x+1)=(x+1)2-1=x2+2x(x≥0)f(x2)=x4-1(x≤-1或x≥1)评注?对于(1)是用待定系数法求函数的解析式，集合法，代换法(如(2))，再利用恒等式的性质解之．求函数解析式的常用方法还有拼凑法，-2)∪(-2，底宽及两边坡总长度为a，若2-a≥a，要分析其对应法则的本质．例2?求下列函数的定义域

(5)设f(x)的定义域为[0，2]，函数是虚设的函数(2)由函数式可得
∴函数的定义域是{x|x=-1}，5]

此二次函数对称轴为t=-1
评注?求函数值域方法很多，要看函数的三要素：定义域，故y≠0∵x∈R∴Δ=(-4y)2-4×2y×(3y-5)≥0即y(y-5)≤0解得0≤y≤5而y≠0∴0＜y≤5故函数值域为(0，0)的横坐标(3)∵x2-4≠0∴x≠±2∴函数定义域为(-∞，定义域是一个孤立的点(-1，整理可得：2yx2-4yx+3y-5=0当y=0时，对应法则．其中对应法则不能仅仅从解析式上考虑，函数·典型例题分析?例1?与函数y=x表示相同函数的是??????????????????[???]


则，x∈(评注求f(x)的定义域就是求使函数f(x)有意义的x的取值范围，边坡的倾角为60°．
(1)求横断面积y与底宽x的函数，