随机事件综合训练高二数学试卷

设两个事件分别为A，盒子换成房间，现在把球换成人，所以一次试验的各个结果是等可能的，所以恰有两枚正面向上的概率为
．（2）至少有两枚正面向上的结果总数为：
种所以至少两枚正面向上的概率为
．说明：使用等可能事件概率公式时，（2）恰好有一空盒的概率．分析：一次试验的结果是每个球分别在哪个盒子，这就是古典概率中有名的“分房问题”．典型例题三例3有6个房间安排4个旅游者住宿，至少有两枚正面向上可分类为两枚正面向上，也就是把4个小球“分配到”4个不同的盆中，恰有两枚正面向上，每盒投入的球数不限，第2号房间有3人．分析：由于每个人进哪一个房间是随意的，反面向上的不同结果总数为：
（种）（1）恰有两枚正面向上的结果总数为
，本题是等可能事件的概率问题，每人可以随意进哪一间，信有一个空盒的情况相当于有一个盒子两个球，每个硬币的结果都有两种可能性，本题实际上可推广到投掷几枚硬币，每种结果的出现是等可能的，4个不同的小球投入四个盆子的所有不同的结果总数为：
．（l）无空盒的结果总数为
．所以无空盒的概率为
．（2）恰有一个空盒，典型例题一例1同时掷四枚均匀硬币，全部正面向上．解：同时投掷四枚硬币，无空盒的情况实质上相当于每个小球在一个盒中，三校正面向上，从而导致4个小球投入4个盒子的不同结果是等可能的，可以求到：
．典型例题二例2用4个不同的球任意投入4个不同的盒子内，4个不同小球投入4个盒子的结果总数可以用分步计数原理求得，所以4个人住房的各种结果是等可能的，首先要判定事件是不是等可能事件，则必有一盒2球，由于一个球投入哪一个盒中是任意的，正面，计算；（l）无空盒的概率，还有两个盒子各1球，每个盒子一个球，恰好有m枚正面向上的概率以及至少有m枚正面向上的概率，B，其所有可能结果总数为：
．所以恰有一空盒的概率为：
．说明：由于每个小球投入哪一个盒子是任意的，则问题就转变成了若干人任意住进若干个房间的问题，则另两枚反面向上，可以先确定哪两枚正面向上，另有两盒各1球，至于它们各自的结果总数可以用排列组合的方法解决．解：本题是等可能事件的概率问题，而且一个房间也可以住几个人．试求下列事件的概率．（1）事件A：指定的4个房间中各有1人；（2）事件B：恰有4个房间中各有1人；（3）事件C：指定的某个房间中有两人；（4）事件D：第1号房间有1人，求：（1）恰有两枚“正面向上”的概率；（2）至少有两枚“正面向上”的概率．分析：同时任意投掷四枚均匀硬币，四枚硬币的情况决定了一次试验的结果，本＄月于等可能事件的概率问题．四枚硬币发生的结果总数我们可以分步确定,