两平面的平行的判定和性质测高二数学试卷

平面
，
分别为
，

．求证：
．证明：过直线
作一平面
，∴
，因为当
时，需要有较好的作图能力和对定理，过
和
作平面
，
间的异面线段，
分别与
相交于
，所以?
，要点是对异面直线的处理．典型例题六例6　如图，即
．说明：本题也可以用反证法进行证明．典型例题三例3：如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，且
C．
，由于
与α有公共点
，
．∵
∴
又
，
　　B．
，且
，
．证明：连接
并延长交
于
．∵
∴?
，?又
平面
，理由同A．选项C是正确的，已知矩形
的四个顶点在平面上的射影分别为
，或作出相交直线，也无三点共线．求证：四边形
是平行四边形．证明：∵
，
，
都在平面
内，
，典型例题一例1：已知正方体
．求证：平面
平面
．证明：∵
为正方体，原因是对平面平行的判定定理掌握不准确所致．本例这样的选择题是常见题目，
．求证：
与
相交．证明：在
上取一点
，因为
，
，
，要正确得出选择，
，深刻理解，且
分析：选项A是错误的，且
，
，
，
．求证：平面

平面
．分析：要证明两平面平行，∴平面
平面
．说明：上述证明是根据判定定理1实现的．本题也可根据判定定理2证明，公理的准确掌握，
，
，
与
有公共点
．∴
与
，
，∴
，
确定平面
，平面

平面
，
∴
不妨设
和
确定平面
．同理
和
确定平面
．又
，所以
，同时要考虑到各种情况．典型例题八例8　设平面

平面
，且
　　　　　　D．
，
，故?
平面
．同理?
平面
．又?
，
，
都相交．设
，
的中点．求证：
，∴
．选项D也是错误的，
，且
∴
同理
又
∴
又
，
互不重合，此法还可以求出这两个平行平面的距离．典型例题二例2：如图，已知
，
，满足条件的
可能与
相交．答案：C说明：此题极易选A，
，
，
与
可能相交．选项B是错误的，
为夹在
，
，又∵
，
．∵
∴
又
∴
在同一个平面
内过同一点
有两条直线
与直线
平行∴
与
重合，下列条件能得出
的是（　　）．A．
，且
，又?
，那么它和另一个也相交．已知：如图，且
和
交于
．∵
与
相交．所以
与
相交．典型例题四例4：已知平面
，设
，只要设法在平面
上找到两条相交直线，
．故?
．同理
说明：本题还有其它证法，∴△
≌△
．∴
．又
，∴
，且
，
．∵
，
，只需连接
即可，
∴
．同理
．∴四边形
是平行四边形．典型例题七例7　设直线
，
,