高一同步优化训练数学第二章函数1A卷（附答案）高二数学试卷

x2=
，g［f(x)］解:f(
)=4(
)2-2·
+1=7，求它们的一些函数值或由它们构造的复合函数(值)这类问题只要将自变量x或其代数式直接代入即可解决若已知的是由两个函数复合而成的复合函数以及其中一个函数，f［g(x)］=4［g(x)］2-2［g(x)］+1=4·(
)2-2·
+1=
，f(-x)=4·(-x)2-2(-x)+1=4x2+2x+1，-1］∪［1，解得x的取值范围即为f［g(x)］的定义域;已知f［g(x)］的定义域为D，+∞)上为减函数(2)当0<a<1时，可知f(x2)中自变量x2也应在［1，又∵x1-x2<0，反函数的理解及应用【例4】设函数f(x)=
，这也是数学严谨性的体现三，值域及单调性【例2】(1)已知f(x)的定义域为［1，要理解定义域为自变量x的取值集合一般地，∴f(x1)-f(x2)>0，即0≤x≤1，∴0<a<1时，2］点评:该类问题关键在于正确理解函数概念，函数f(x)在区间［0，求a的取值范围，g这两个对应法则，x2∈［0，换元法及消去法等二，∴f(x)的定义域为［1，g(
)=
=
，满足f(x1)=f(x2)=1，则f(x1)-f(x2)=
-
-a(x1-x2)=
-a(x1-x2)=(x1-x2)(
-a)(1)当a≥1时，已知f(x)的定义域为D，f(x)在［０，即为f(x)的定义域【例3】设函数f(x)=
-ax，使函数f(x)在［0，拼凑法，g［f(x)］=
=
=
评注:本题是已知f，+∞)上不是单调函数评注:①判断单调性常规思路为定义法;②变形过程中
<1利用了
>|x1|≥x1，在区间［0，+∞)上存在x1=0，故1≤x2<2，∵
<1，求函数f(x)的定义域解:(1)由f(x)的定义域为［1，那么怎样去求另一个函数呢？常见的方法有:待定系数法，g(
)，2)，+∞)且x1<x2，求f(
)，g(x)=
，2)，即f(x1)>f(x2)∴a≥1时，令g(x)∈D，其中a>0，求函数f(x2)的定义域;(2)已知f(x+1)的定义域为［0，即f(x2)的定义域为(-
，求f［g(x)］的定义域时，第二章　函数(一)一，f［g(x)］，
)(2)已知f(x)的定义域为［0，+∞)上为单调函数解:任取x1，则1≤x+1≤2，1］，函数的定义域，
>x2这个结论;③从a的范围看还需讨论0<a<1时f(x)的单调性，函数的概念及表示【例1】已知f(x)=4x2-2x+1，求f(x)的定义域时，f(-x)，2)中，∴-
<x≤-1或1≤x<
，1］，函数●知识网络
●范题精讲一，可由x的取值范围求得g(x)的值域，已知函数y=g(x)的图象与y=f--1(x+1)的图象关，