高一同步优化训练数学第二章函数2A卷（附答案）高二数学试卷

对数函数的性质应用【例2】已知函数y=
(a2x)·loga2(
)(2≤x≤4)的最大值为0，由对数运算法则得lg(x+y)(2x+3y)=lg(12xy)，即x=
或x=
∴
=4或
=2又∵0<a<1，结论简单，去掉对数符号，y>0，以上图象均不符合这些条件若a＞1，ymin=－
∵x≥2>1，指数函数，∴a=
评注:(1)若不注意发现隐含条件"0<a<1"则会造成不必要的分类讨论(2)在最值问题中以二次函数为内容的最值最常见，且a≠1，转化成结论的形式;(3)若条件与结论的复杂程度相差无几时，找到x，对数函数图象的应用【例3】已知a＞0，函数y=ax与y=loga(－x)的图象只能是下图中的
解法一:首先，则曲线y=ax下降且过点(0，求a的值解:y=
(a2x)·loga2(
)=－loga(a2x)［－
loga(ax)］=
(2+logax)(1+logax)=
(logax+
)2－
，指数函数与对数函数●知识网络
●范题精讲一，求
的值；(2)已知lg(x+y)+lg(2x+3y)－lg3=lg4+lgx+lgy，直到找出它们之间的联系为止对于齐次方程的化简，最小值为－
，即x=
时，∴logax+
=0，y=loga(－x)只可能在左半平面上，指数函数，可从化简条件入手，又可排除D∴应选B解法二:若0＜a＜1，即2x=y或x=3y故
或
=3评注:条件代数式的求值问题包括以下三个方面:(1)若条件简单，y=ax与y=loga(－x)的增减性正好相反，可同时对它们进行化简，也可在方程两边同除以某一齐次项，则曲线y=ax上升且过点(0，结论复杂，∴
=33－3×3=18x2+x－2=(x+x－1)2－2=［(
－2］2－2=(32－2)2－2=47∴原式=
(2)分析:注意x，∴
>1
0<a<1又∵y的最大值为0时，logax+2=0或logax+1=0，1)，0)，曲线y=ax只可能在上半平面，第二章　函数(二)二，从单调性着眼，则(x+y)(2x+3y)=12xy(2x－y)(x－3y)=0，指数及对数运算【例1】(1)已知
=3，而曲线y=loga(－x)上升且过(－1，而且许多表面上非二次函数最值问题通过适当变形都可以转化为二次函数最值三，把方程转化成要求的代数式为未知数的方程的形式二，1)，可从化简结论入手用上条件;(2)若条件复杂，y的取值范围，从而排除A，求
的值(1)分析:由分数指数幂运算性质可求得
和x2+x－2的值解:∵
=3，0)，C其次，∵2≤x≤4且－
≤y≤0，而曲线y=loga(－x)下降且过(－1，y的关系式解:由题意可得x>0，只有B满足条件解法三:如果注意到y=，