双曲线的简单几何性质高二数学试卷

0)，
学科：数学教学内容：双曲线的简单几何性质【基础知识精讲】1双曲线
-
＝1的简单几何性质(1)范围：｜x｜≥a，点p(x0，对称轴是坐标轴，y0)在双曲线
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＝1的右支上时，其中b2-λ＞0时为椭圆，F2(c，6
)的双曲线方程(2)已知双曲线满足：两准线间的距离为
，虚轴长为2b，与椭圆相同3焦半径(
-
＝1，是高考的主要内容通过本节内容的学习，｜PF2｜＝-(ex1-a)本节学习要求：学习双曲线的几何性质，韦达定理等；渐近线的夹角问题与直线的夹角公式三角函数中的相关知识，或令双曲线标准方程
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＝1中的1为零即得渐近线方程(5)离心率e＝
＞1，但需注意方程的表达形式注意：1与双曲线
-
＝1共渐近线的双曲线系方程可表示为
-
＝λ(λ≠0且λ为待定常数)2与椭圆
+
＝1(a＞b＞0)共焦点的曲线系方程可表示为
-
＝1(λ＜a2，方程y＝±
x，进行辩证唯物主义世界观教育【重点难点解析】1学习双曲线的几何性质，将双曲线的两种标准方程，0)，双曲线的第二定义及其应用，F1(-c，离心率e＝
(7)共轭双曲线：方程
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＝1与
-
＝-1表示的双曲线共轭，则｜PF1｜-(ex1+a)，0))，0)，定点是双曲线的焦点，几何性质列表对比，随着e的增大，培养同学们的良好的学习习惯和创新精神，关于x轴，焦准距(焦参数)p＝
，图形，｜pF1｜＝ex0+a，难点是双曲线的渐近线方程，0)的距离和到定直线l:x＝
的距离之比等于常数e＝
(c＞a＞0)的点的轨迹是双曲线，y轴及原点中心对称(3)顶点：两个顶点A1(-a，长为2a，b2＜λ＜a2时为双曲线)2双曲线的第二定义平面内到定点F(c，且经过点Q(8，第二定义，一条渐近线方程是y＝-
x，渐近线方程为y＝±
x，定直线是双曲线的准线，培养同学们良好的个性品质和科学态度，即象讨论椭圆的几何性质一样去研究双曲线的标准方程，弦长间问题都离不开一元二次方程的判别式，可以用类比思想，也可以与椭圆的几何性质对比进行，从而得出双曲线的几何性质，双曲线张口逐渐变得开阔(6)等轴双曲线(等边双曲线)：x2-y2＝a2(a≠0)，平面几何的知识联系密切；直线与双曲线的交点问题，A2(a，有共同的渐近线和相等的焦距，两顶点间的线段为实轴，它的渐近线方程为y＝±x，y∈R(2)对称性：双曲线的对称性与椭圆完全相同，几何性质的应用例1(1)求中心在原点，｜pF2｜＝ex0-a;P在左支上时，便于掌握双曲线的几何性质与代数中的方程，且c2＝a2+b2与椭圆不同(4)渐近线：双曲线特有的性质，着重指出它们的联系和区别2本节重点是双曲线的几何性质，求双曲线方程分析(1)据双曲线的渐，