高二上学期数学竞赛高二数学试卷

C三点处，最小值为
，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，方程
的解的个数是（）A．0B．1C．2D．34若x([(
，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P，B，a），q满足p+q=1，1]上的最大值为2，x(R}，分别位于A，高二上学期数学竞赛选择题（每小题6分，则y=tan(x+
)(tan(x+
)+cos(x+
)的最大值是(A)
　(B)
　　(C)
　(D)
5．O是平面上一定点，y都在区间((2，则实数a的取值范围是____________若方程2a·9sinx+4a·3sinx+a–8=0有解，B={x|x2(2(a+7)x+5≤0，(
]，且对任意的实数x，b(R，则a的取值范围是________10已知x，证明：a
0且|
|<2；（2）若a>0，c∈R，F2是椭圆
的两个焦点，且AB=AC=a，p，满分40分)6不等式|x|3(2x2(4|x|+3＜0的解集是__________设F1，直线PF
（F
为椭圆的左焦点）是该圆的切线，A，动点P满足
则P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心二填空题(每小题8分，则△PF1F2的面积等于__________已知A={x|x2(4x+3＜0，那么，C是平面上不共线的三个点，为同时方便三镇，且与双曲线
相交于A，x(R}．若A(B，（建立坐标系如图）若希望点P到三镇距离的平方和为最小，且xy＝(1，满分30分）2设a，函数f(x)=ax2+bx+c（1）若a+c=0，点P应位于何处？
2（本题满分10分）已知a，ab≠0，则椭圆的离心率为（）A．
B．
C．
D．
3当
时，B两点若T是线段AB的中点，BC=2b今计划合建一个中心院，直线ax(y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的图形是
(A)(B)(C)(D)2一个圆的圆心为椭圆的右焦点，y均有pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)，且|PF1|:|PF2|=2:1，B，求直线
的方程4．（本题满分15分）已知常数a>0，则函数u=
+
的最小值是________三解答题(满分50分)1（本题满分10分）有三个城镇，向量c=（0，P是椭圆上的点，证明：0≤p≤1（本题满分15分）已知直线
与圆
相切于点T，f(x)在[-1，b，2)内,