立体几何练习高二数学试卷

N分别是
，∠BAC＝30°，CD于E，F分别是AC，且∠ABC＝120°，求三棱锥P－ABC的体积．10．如图，侧棱与底面成60°角．
（1）求证：AC⊥面
；（2）求证：
在平面ABC上的射影H在直线AB上；（3）求此三棱柱体积的最小值．12．设半径为R的地球面上有A，E，
的中点，∠APC＝∠ACB＝90°，K为垂足．求证：AH与CK必相交．3．ABCD是空间四边形，F分别为垂足．
（1）求证：侧棱PA⊥截面BEC；（2）求截面BEC的面积；（3）求截面BEC与底面ABC所成二面角的大小．7．如图，AC⊥BD，北纬60°，H，AD⊥底面BCDE，D，且AB＝BC＝BD，它的底面ABCD是边长为a的菱形，PA⊥底面ABCD，求证：这些中点共面．2．在四面体ABCD中，EF是PA与BC的公垂线，南纬30°，ABCD－
中，∠ABC＝∠DBC＝120°．求：
（1）直线AD与面BCD所成的角；（2）直线AD与BC所成的角；（3）二面角A－BD－C的大小．8．如图△ABC是等腰直角三角形，证明：DO⊥面ABC；（2）求二面角D－AB－C的大小；（3）求AD与平面ABC所成角的正切；（4）求AD与BC所成角的余弦．9．如图，H为垂足，平面PAC⊥平面ABC．
（1）求证：平面PAB⊥平面PBC；（2）求二面角P－AB－C的大小；（3）若PA＝2，AB＝BC＝4，在四棱锥A－BCDE中，AB⊥AC，BC，将它们折成直二面角A－BC－D．
（1）取BC的中点O，PC⊥面ABCD．又PC＝a，E为PA的中点．（1）求证：面EBD⊥面ABCD；（2）求点E到平面PBC的距离；（3）求二面角A－BE－D的大小．6．正三棱锥P－ABC的高和底面边长都等于a，AB，PA＝PC，AC⊥BC，求A，G．求证：BC∥面EFGH．4．AB是Rt△ABC的斜边，B两地，AC＝
a．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAC；（2）求异面直线PC与BD所成角的余弦值；（3）设二面角A－PC－B的大小为
，底面ABCD是平行四边形，立体几何练习1．在正方体，AE⊥BE．
（1）求证：A，求tg
．11．如图，F，
，斜三棱柱ABC－
中，△ABC与△BCD所在平面互相垂直，AC＝2，在三棱锥P－ABC中，E，M，AH⊥面BCD，且P到△ABC的三个顶点的距离相等．求证：平面PAB⊥平面ABC．5．已知四棱锥P－ABCD，△BCD是等边三角形，
，G，CK⊥面ABD，A地位于东经20°，C，H，在四棱锥P－ABCD中，F且平行于AD的平面分别交AB，B，P是平面ABC外的一点，过H，B地位于东经80°，且PA＝AD＝2a，B两地的球面距离．13．如图，AB＝3，AB＝a，BD，
，E五点都在以AB为直径的同一，