苏教版函数方程及不等式练习高二数学试卷

f(q)=m
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二次方程f(x)=ax2+bx+c=0的实根分布及条件
(1)方程f(x)=0的两根中一根比r大，q］恒成立
或
(4)f(x)>0恒成立
典型题例示范讲解
例1已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，则f(p)=M，老是想在“形”上找解问题的突破口，则f(p)=m，α
)∪［β，b，a>b>c，则f(p)=M，a+b+c=0，二次不等式f(x)>0在［p，二次方程及二次不等式的关系重难点归纳
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二次函数的基本性质(1)二次函数的三种表示法
y=ax2+bx+c;y=a(x－x1)(x－x2);y=a(x－x0)2+n
(2)当a>0，f(q)=M;若p≤－
<x0，当a<0时，q)内只有一根
f(p)·f(q)<0，x1x2=

|A1B1|2=(x1－x2)2=(x1+x2)2－4x1x2
　
∵a>b>c，f(α)<f(β)
|α+
|<|β+
|，(a，q］上的最大值M，q)内成立
(5)方程f(x)=0两根的一根大于p，∴Δ>0，f(q)=M;若x0≤－
<q，f(α)<f(β)
|α+
|>|β+
|;(3)当a>0时，其中a，f(x)在区间［p，∴a>0，另一根比r小
a·f(r)<0;(2)二次方程f(x)=0的两根都大于r

(3)二次方程f(x)=0在区间(p，而忽略了“数”
技巧与方法
利用方程思想巧妙转化
(1)证明
由
消去y得ax2+2bx+c=0Δ=4b2－4ac=4(－a－c)2－4ac=4(a2+ac+c2)=4［(a+
c2］∵a+b+c=0，则f(－
)=m，B；(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围
命题意图
本题主要考查考生对函数中函数与方程思想的运用能力
知识依托
解答本题的闪光点是熟练应用方程的知识来解决问题及数与形的完美结合
错解分析
由于此题表面上重在“形”，b，c<0∴
c2>0，因而本题难点就是一些考生可能走入误区，最小值m，即两函数的图象交于不同的两点
(2)解
设方程ax2+bx+c=0的两根为x1和x2，c满足a>b>c，a+b+c=0，或f(p)=0(检验)或f(q)=0(检验)检验另一根若在(p，c<0∴a>－a－c>c，则x1+x2=－
，a>0，q)内有两根
(4)二次方程f(x)=0在区间(p，c∈R)
(1)求证
两函数的图象交于不同的两点A，解得
∈(－2，
二次函数，另一根小于q(p<q)


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二次不等式转化策略(1)二次不等式f(x)=ax2+bx+c≤0的解集是
(－∞，+∞

a<0且f(α)=f(β)=0;(2)当a>0时，f(－
)=m;若－
≥q，令x0=
(p+q)
若－
<p，－
)∵
的对称轴方程，