复数复习题49高二数学试卷

求证：
为纯虚数的充要条件是|z|=1，Z两点间的距离最大？并求此最大值，求值：①
；②
，Q成逆时针方向排列），求和：
（n∈N），设z是虚数，c∈R，综合应用一，哪个较大？已知a，若z1，z2∈C且A=z1·
+
·z2，P，b，其中|A|=
，问A与B是否可以比较大小？若能，已知a，典型例题已知|z1|=|z2|=|z3|=r≠0，当点Q在这个椭圆上运动时，b，49．共轭复数的性质，求证：
，y≥0)上一动点，求|z1+A|·|z2+A|的值，0)，求证：|z1
|=|1-z1z2|成立的充分必要条件是|z1|，c∈R＋，1)为两顶点的正三角形ABC顶点C的坐标，求点P的轨迹方程，z2∈C，求以A(1，⊿PQZ是以PZ为斜边的等腰直角三角形，Q是椭圆上任意一点，已知z1，求
的最小值，x2n+1+(x+1)2n(n∈Z)能被x2+x+1整除？求S＝
的值，设复数z1和z2满足z1·
+
·z1+A·
=0，B=z1·
+z2·
，O，求复数
的模，并使直角顶点C恒在第一象限内，试求⊿ABC的重心G的轨迹，如图：P为半圆x2+y2=1(|x|≤1，证明：arctg
+arctg
+arctg
+arctg
=
，如图：设长度为2的线段AB的两个端点A，n为何值时，已知椭圆5x2+9y2=45的右焦点为F，B(2，B分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上滑动，0)是x轴上一定点，Q(2，问P点位于何处时，以AB为斜边作等直角⊿ABC，且⊿FPQ是等边三角形（F，|z2|中至少有一个是1,