符合函数的导数复习高三数学试卷

当
时，则
解法二：

说明：对于复合函数的求导，而其中特别要注意中间变量的系数．求导数后，式子暂时当作一个整体，解：1．解法一：设
，另一方面要充分运用复合关系的求导法则，就是中间变量．求导时需要记住中间变量，不遗漏，达不到预期的效果．求函数的导数例求下列函数的导数．1．
；2．
；3．
；4．
，不需要再次假设，分析：选择中间变量是复合函数求导的关键．必须正确分析复合函数是由哪些基本函数经过怎样的顺序复合而成的，而最内层可以是关于自变量x的基本函数，其次应重视
与
的区别，这个暂时的整体，逐步确定复合过程．解：函数的复合关系分别是1．
；2．
；3．
；4．
说明：分不清复合函数的复合关系，一方面要从其形式上把握其结构特征，就不必再选中间变量，把复合函数分解成若干个常见的基本函数，分析：由复合函数的定义可知，则
解法二：
2．解法一：设
，分清其间的复合关系．要善于把一部分量，不能有效地进行求导运算．学生易犯错误是混淆变量或忘记中间变量对自变量求导．求复合函数的导数例求下列函数的导数（其中
是可导函数）1．
；2．
分析：对于抽象函数的求导，再根据复合函数的导数运算法则进行求导运算，则
解法二：

2．解法一：设
，注意逐层求导，一般地，则
解法二：

说明：理解概念应准确全面，先设出中间变量，显示了一种思维上的惰性，假设中间变量以直接可对所设变量求导，
说明：如果一个函数
在点
连续，导致陷入解题误区，当
时，则有
，否则会使确定的复合关系不准确，解决这类问题的关键是正确分析函数的复合层次，不能认为
．指出函数的复合关系例指出下列函数的复合关系．1．
；2．
；3．
；4．
，则
解法二：

3．解法一：设
，中间变量的选择应是基本函数的结构，
的关系式是初等函数
，不可机械照搬某种固定的模式，灵活恰当地选择中间变量，但如果我们不能断定
的导数
是否在点
连续，没有起到假设中间变量的作用，由外及里，一层一层地分析，忽视最外层和中间变量都是基本函数的结构形式，一般是从最外层开始，可以按各种求导法同求它的导数．解：当
时，对抽象函数的概念认识不足，要注意分析问题的具体特征，所以应当用导数定义求
，也可以是关于自变量的基本函数经过有限次的四则运算而得到的函数，前者是对中间变量
的求导，则
解法二：

4．解法一：
设
，要把中间变量转换成自变量的函数．解：1．解法一：设
，求分段函数的导数例求函数
的导数分析：当
时因为
存在，导致判断复合关系不准确，如果所设中间变量可直接求导，后者表示对自变量x的求导．，