简单的三角恒等变换一课一练1高三数学试卷

tan15°的值．11．设－3π＜α＜－
，x是第二象限角，已知cosA=
，原题得证．8．证明：左边=
=
=
=
=
=右边，sin2α=－
，求tan
________________2．已知sinθ=－
，cos15°=
，则cot
的值为____________．4．已知α为钝角，cos15°，所以sin15°=
，则cos
的值为____________．5．设5π＜θ＜6π，sin（α+β）=
，0＜β＜
，1+cosA=
．∴
．而
，cos
＜0．又由诱导公式得cos（α－π）=－cosα，β为锐角且sinα=
，填空题1．若
π＜α＜
π，解答题6．化简
．7．求证：2sin（
－x）·sin（
+x）=cos2x．8．求证：
．9．在△ABC中，求证：
．10．求sin15°，cos
=a，求cos
的值．15．已知sinα=
，α与β均为锐角，填空题1．
．2．－33．
4．
5．－
二，∴－
＜
＜－
，∴1－cosA=
，则tan
的值为___________．3．已知sin
+cos
=－
，3π＜θ＜
，即
．10．解：因为15°是第一象限的角，∴
=－cos
．12．证明：左边=1+2cos2θ－cos2θ=1+2·
－cos2θ=2=右边．13．证明：左边=4sinθ·cos2
=2sinθ·2cos2
=2sinθ·（1+cosθ）=2sinθ+2sinθcosθ=2sinθ+sin2θ=右边．14．解：因为25sin2x+sinx－24=0，且
＜α＜3π，cosx=－
．又
是第一或第三象限角，解答题6．解：原式=
=
=
=
=tanθ．7．证明：左边=2sin（
－x）·sin（
+x）=2sin（
－x）·cos（
－x）=sin（
－2x）=cos2x=右边，化简
．12．求证：1+2cos2θ－cos2θ=2．13．求证：4sinθ·cos2
=2sinθ+sin2θ．14．设25sin2x+sinx－24=0，
，求cos
．参考答案一，sinβ=
，∴tan2
·tan2
，则sin
的值等于________________二，所以sinx=
，32简单的三角恒等变换一，∴0＜α+β＜π．若０＜α+β＜
，∴cosα=
．又∵0＜α＜
，从而cos
=±
=±
．15．解：∵0＜α＜
，tan15°=
=2－
．11．解：∵－3π＜α＜－
，所以sinx=
或sinx=－1．又因为x是第二象限角，原题得证．9．证明：∵cosA=
，∵si，