第二次模拟考试(理)参考答案高三数学试卷

yn+1=3yn+2∴
∴
∴数列{yn+1}是以3为首项，…………………………12分20，以
为坐标原点建立空间直角坐标系
，3，宁夏石嘴山市回民高级中学2006～2007学年第二学期高三第二次模拟考试理科数学参考答案及评分标准一．选择题：题号123456789101112答案DBBDCDABAACB二．填空题：13．
14．1415．216．①②④三．解答题：17，……………………………10分∴
，知数列
∴
…………3分（Ⅱ）y1=2，则
…………………………3分（I）因为

，解:(1)
…2分
…………………………………………5分由
得
…………………………………………7分所以
（
）时，所以
…………………………6分（II）因为

，猜想
…………5分证明：由框图，①则3Sn=1×32+3×33+…+（2n－1）×3n+1②……………10分①－②，解：（Ⅰ）由框图，即
，又因为
，
……………………6分
…………………………8分
………………………………10分∴随机变量X的分布列为X234P


∴
…………………………12分19，解：（1）设M(x，………………………………………12分18，3为公比的等比数列，
为增函数………………8分(Ⅱ)由(Ⅰ)知
，y2=8，y4=80，y3=26，解：（Ⅰ）记“恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学”为事件的
，则其概率为
…………………………………4分（Ⅱ）随机变量X=2，所以
，∴
+1=3·3n－1=3n∴
=3n－1（
）……………8分（Ⅲ）（理）zn=
=1×（3－1）+3×（32－1）+…+（2n－1）（3n－1）=1×3+3×32+…+（2n－1）·3n－[1+3+…+（2n－1）]记Sn=1×3+3×32+…+（2n－1）·3n，解：如图，得－2Sn=3+2·32+2·33+…+2·3n－（2n－1）·3n+1=2（3+32+…+3n）－3－（2n－1）·3n+1=2×
=

……………12分∴
又1+3+…+（2n－1）=n2∴
…………14分21，设
，4，则sinθ=

，所以
平面
…………………………8分设
与平面
所成的角为θ，由此，知数列{yn}中，…………11分所以
与平面
所成的角正弦值为
，y)是所求曲线上的任意一点，P，