2008第三次阶段考试（2）高三数学试卷

解：依题意：
，∴EC与平面FBC所成的角为arctan2．[另法提示：一，
，江苏省赣榆高级中学2007-2008学年度高三第三次阶段考试数学试题答案一，
10，则四边形CDEP是矩形，且CP在平面FBC内，(2)，x+y=58，AC，故当v＝125，EP=2a，得
，又
，证
](Ⅱ)过点C作CP⊥平面AC，得
　　　　　　　　　　　　　（3）当k>1时，利用空间向量求解，∴平面AEC⊥平面AFC．[另法提示：建立空间直角坐标系，此时所花的经费为93元，10）时Z取得最大值38，∴OD⊥AC．又∵ED⊥平面ABCD，
2，
16，36，
11，　在Rt△ECP中，考察
的最大值（图略）作出可行域，平移
，当0<k<1时，18，∴∠ECP就是EC与平面FBC所成的角，(4)14，连结EP，且OD为ED在平面ABCD内的射影∴EO⊥AC．同理FO⊥AC，有
得：
又
综上可知k的取值是（
）（注：第Ⅱ问也可用求导的方法求解．）17，FO，设点N是△ACF的中心，
，先求
与平面BCF的法向量
的夹角，得
；　　　（2）当k=1时，∴tan∠ECP=2，然后求其余角](Ⅲ)由题意可知△ACF是等边三角形，45，(5，∴EP⊥平面FBC，当等值线经过点（4，故对任意的
，
二，∴OE=
，
4，解：
，


，解：(Ⅰ)连结BD，∵DC
平面FBC，
或

当
，当
时，即
，得
综上，设他们交于点O，连结EO，函数的定义域为
（Ⅱ）由
上是增函数
　又
，w＝30时所需经费最少，
12，EF=
∴EO2+FO2=EF2，∴∠EOF就是二面角E—AC—F的平面角．设DE=
，即

时，且使CP=DE，∵AB=BF=2DE
，转化为求EC与平面ADE所成的角；二，解答题15，
13，函数的定义域为
；当
时，解：（Ⅰ）由
（1）当0<k<1时，x=13，
9，OF=
，EP∥DC，∵ABCD是正方形，填空题1，CP=a，14)7，则点N，