数学奥林匹克高中训练题(24)及答案高三数学试卷

试确定
的所有偶数个（2个，使
．削掉四面体
后，且
的解集为
的解集是空集，证明：方程
不能有根１，当
时，使棱柱侧面都平行于体对角线
．当洞打穿后，若
三个正方形面积之和为
三个正方形面积之和为
，顶点C处被削掉，
，则
3．6．(训练题29)已知
是一个直角三角形三边之长，则函数
的最小值等于
．5．(训练题29)六个正方形
放置如图所示，(训练题29)(本题满分50分)有限数集
的全部元素的乘积，适合条件
，则这样的复数有(D)．(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3．(训练题29)已知
都是正实数．则
且
是
且
的(B)．(A)充分不必要条件(B)必要不充分件(C)充要件(D)既不充分也不必要条件4．(训练题29)
是两个正整数，另两个侧面同底面所成的二面角都是
，在过顶点
的三条棱上分别取点
，4个，证明
．五，侧面
垂直于底面，数学奥林匹克高中训练题（24）第一试一，则不等式
的解集是
．3．(训练题29)棱锥
的底面是正三角形
，成立
．则
4．三，在立方体中打一个三棱柱形的洞，６，４，点
的图形是(B)．6．(训练题29)对一个棱长为1的正方体木块
，(训练题29)(本题满分20分)棱锥
中，且对大于２的自然数
，选择题（本题满分36分，最小公倍数为465696．则这样的有序正整数对
共有(D)个．(A)144(B)724(C)1008(D)11555．(训练题29)方程
的根是
和
．则在
坐标平面上，填空题（本题满分54分，７，以截面
为底面，５，２，出口是一个空间多边形．则这个空间多边形共有(B)条边．(A)3(B)6(C)8(D)9二，每小题9分）1．(训练题29)
，则二面角
的值是
(用反三角函数表示)．4．(训练题29)若
，８．第二试一，３，每小题6分）1．(训练题29)
(D)．(A)
(B)
(C)
(D)
2．(训练题29)复数
满足
且
，称为数集
的“积数”．今给出数集
，(训练题29)(本题满分20分)数列
，(训练题29)(本题满分20分)已知
和
都是关于
的二次三项式，
．则
被3除的余数是1．2．(训练题29)函数
是
上定义的函数，
．试求棱锥
体积的最大值．四,