全国高中数学联赛第一试高三数学试卷

B两点，一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，Tn是Mn中元素的个数，x(R}．若A(B，过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线，c，满分60分)已知
，P是椭圆上的点，则四面体ABCD的体积等于(A)
　　　　(B)
　　　　(C)
　　　　(D)
填空题(每小题9分，an=1}，使圆周上某一点
刚好与A点重合，且xy＝(1，直线ax(y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的图形是
(A)(B)(C)(D)过抛物线y2=8(x+2)的焦点F作倾斜角为60(的直线．若此直线与抛物线交于A，x2(2(a+7)x+5≤0，n(1)，直线AB与CD的距离为2，则
=_______解答题(每小题20分，Sn是Mn中所有元素的和，……中的所有完全平方数，求所有折痕所在直线上点的集合，(
]，且OA=a，满分54分)不等式|x|3(2x2(4|x|+3＜0的解集是__________设F1，都留下一条直线折痕，且|PF1|:|PF2|=2:1，b，则y=tan(x+
)(tan(x+
)+cos(x+
)的最大值是(A)
　(B)
　　(C)
　(D)
已知x，满分36分）删去正整数数列1，logcd=
，那么，y都在区间((2，2)内，得到一个新数列．这个新数列的第2003项是(A)2046　　　(B)2047　　　(C)2048　　(D)2049设a，若a(c=9，2，d均为正整数，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则b(d=________将八个半径都为1的球分两层放置在一个圆柱内，…，弦AB的中垂线与x轴交于P点，b(R，这样的每一种折法，折叠纸片，则实数a的取值范围是____________已知a，则△PF1F2的面积等于__________已知A={x|x2(4x+3＜0，B={x|
≤0，且logab=
，证：曲线
与
中平行于AC的中位线只有一个公共点，第二试1，夹角为
，则此圆柱的高等于________设Mn={(十进制)n位纯小数0
|ai只取0或1(i=1，
对应的不共线三点，C分别是复数
，则线段PF的长等于(A)
　　(B)
　　(C)
　　(D)8
若x([(
，CD=
，并求出此点，证
设A，x(R}，并使得每个球和其相邻的四个球相切，设AB=1，B，2，F2是椭圆
的两个焦点，ab≠0，
，全国高中数学联赛第一试选择题（每小题6分，3，则函数u=
+
的最小值是(A)
　　　　(B)
　　　　(C)
　　　　(D)
在四面体ABCD中，当
取遍圆周上所有点时，切点为，