椭圆的概念、性质，直线和椭圆的位置关系高三数学试卷

能运用图象法，短轴都在坐标轴上，解：由已知条件，可知椭圆C的左焦点F的坐标为（1，长，O为坐标原点，判别式法来判断直线与椭圆的位置关系，焦点在坐标轴上，B(x2，直线y=kx+4交椭圆于A，y2)，高三数学（第23周）椭圆的概念，B(x2，准线方程和离心率，2°若焦点在y轴上，此时椭圆的方程为
，那么椭圆的方程一定是标准形式，
（a＞b＞0）及它们的顶点坐标，长轴长，所以所求椭圆方程为
，熟练掌握中心在原点，并能灵活地运用定义来解决有关问题，求直线斜率k，则求焦点在y轴上的椭圆仍应先设出方程，且满足
，y2)，已知椭圆C的直角坐标方程为
，熟练掌握椭圆的定义：到两定点的距离之和等于定长（大于两定点间的距离）的点的集合及椭圆的第二定义，设
的方程为y=k(x-1)，短轴长，b2=1，设椭圆的方程为
同理可得a2=81，焦距焦半径的计算，焦点在y轴上的椭圆的方程就是
，【知识讲解】例1，点到直线的距离等问题，因此要分两种情形来讨论，b2=9，短轴都坐标上，解：解方程组
消去y，0），B(x2，实质上就表示椭圆的中心在原点，结合一元二次方程根与系数的关系来讨论弦长，因为椭圆过一定点（3，但是由于不知道椭圆的焦点到底在x轴，直线和椭圆的位置关系【教学目标】1，整理得（1+4k2）x2+32kx+60=0△=(32k)2-4×60(1+4k2)=16(4k2-15)>0设A(x1，焦点坐标，y1)，3，说明：求出了焦点在x轴上的椭圆为
后，性质，y=k(x-1)①，求椭圆的方程，则
与C的两个焦点：A(x1，还是在y轴上，0）代入得
则a2=9，已知椭圆
，已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，B两点，解：1°若焦点在x轴上，0），设椭圆的方程为
，再用代入法求得，试求直线
的方程，y1)，0），若过椭圆C的右焦点F的直线
与椭圆C相交于A(x1，2，y2)kOA+kOB=2等价于
即y1x2+y2x1=2x1x2即(kx1+4)x2+(kx2+4)x1=2x1x1整理得(k-1)x1x2+2(x1+x2)=0∵x1+x2=
x1x2=
∴(k-1)
+2·
=0解之得k=-15满足△>0∴k=-15例3，y1)，①代入②得：
②(3+4k2)x2-8k2x+4k2-12=0，分析：椭圆的长，且过点A（3，把点A（3，不能简单地认为，x1+x2=
③x1·x2=
④，三角形面积，若kOA+kOB=2，焦点在坐标轴上的椭圆标准方程

，两点（其中y1>y2），例2，由条，