数学奥林匹克高中训练题（11）高三数学试卷

共有3道选择题，
．问当四棱锥
取得最小体积时，存在几个？如果不存在，C两点的直线方程为
．三，该三角形的一条直角边过
点？如果存在，则二面角
的平面角的余弦值是
．6．(训练题11)
顶点在以
轴为对称轴，数学奥林匹克高中训练题（11）第一试一，是否存在自燃数
，对一切
，填空题（本题满分30分，(训练题11)(本题满分20分)抛物线
的焦点是
．问：是否存在内接等腰直角三角形，都有
．(2)当
时，(训练题11)(本题满分35分)某组学生进行一次考试，
．(1)证明:当
时，截面圆半径是(B)．(A)
(B)
(C)
(D)无法确定5．(训练题11)等差数列
中，每题有四个选择支．已知这组学生中任何两人的答案都至多有一题相同，每小题5分）1．(训练题11)若
，
，已知
，(训练题11)(本题满分20分)如图，公差
，而且只要再加一人，
分别是
中点，(训练题11)(本题满分20分)数列
的首项
，原点为焦点的抛物线上，选择题（本题满分30分，使得对任何自然数
，前
项和是
．则有(C)．(A)
(B)
(C)
(D)
6．(训练题11)过抛物线y2=4x的焦点作直线与此抛物线交于P，则实数集
与
具有的关系是(D)．(A)
(B)
(C)
(D)
2．(训练题11)方程
的图象是(C)．3．(训练题11)在
中，四棱锥
的顶点在底面的射影恰是底面对角线的交点
，该数列是公比为
的等比数列．记
，
是
上一点．若
，Q两点，底面
是怎样的四边形？四，(训练题11)(本题满分35分)若
是素数，每小题5分）1．(训练题11)已知函数
则它的反函数是
．2．(训练题11)已知复数
的模
且，一个以
为圆心的
交直线
于
．求证：
．二，已知棱锥
的高恒为3，线段PQ中点的轨迹方程是(B)．(A)
(B)
(C)
(D)
二，(训练题11)(本题满分35分)
为
的垂心，使得
被n除的余数各不相同．三，这一改可增加
个拨号．4．(训练题11)
的值是
．5．(训练题11)平面
内有圆
(如图)
是直径，平行底面的截面将圆台的侧面分成面积相等的两部分．那么，
，
，证明存在
的一个排列
，都有
．第二试一，则过B，
是
的(C)．(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要的条件4．(训练题11)圆台两底面半径分别为
和

，且
的重心在原点，则

．3．(训练题11)某市电话号码从六位升至七位，那么，说明理由五，则，