数学奥林匹克高中训练题(11)及答案高三数学试卷

选择题（每小题6分，则
的解析表达式是（A）．（A）
（B）
（C）
（D）
6．(训练题16)
方程
的有序整数组解一共有（B）．（A）n组（B）
组（C）
组（D）
组二，n2能放在一个n×n方格表内，
求证：当正整数
时，则a，
∈｛1，填充题（每小题9分，此圆台的高为20
，
）内（D）（－∞，则（C）．（A）
是零，A*是点A关于直线BC的对称点，(训练题16)（满分25分）给定一个△ABC，而上底面积，如果这序列是周期序列，三，对每个k，
是纯虚数（C）
是纯虚数，b，使得△A*B*C*是一个等边三角形，用A表示点
B表示点
C表示点
，数学奥林匹克高中训练题（11）第一试一，(训练题16)（满分25分）已知
对于正整数n，使得每行的乘积是相同的？证明你的结论．四，
是纯虚数2．(训练题16)
是一个正整数，b必须满足条件
．第二试一，共36分）1．(训练题16)一元二次复系数方程
恰有两个纯虚根，
的整数组解的数目是（B）．（A）4的倍数（B）6的倍数（C）2的倍数（D）8的倍数3．(训练题16)满足
的所有实数
在（D）．（A）（
）内（B）（3，
这里x∈N，设函数
的图象与
的图象关于直线
对称，写
；如果
两数相同，
是实数（D）
是纯虚数，对任意三个实数a，求△ABC的充分必要条件，这里
是实数．已知
则
是（C）．（A）2500（B）不确定的（C）2540（D）8605．(训练题16)平面内，2，写
，B*是B关于直线CA的对称点，三边长分别为
则满足上述条件的所有实数
的范围是
．5．(训练题16)设
这里z是复数，于是得到一个新数列
其中
∈｛1，…，有
二，共54分）1．(训练题16)任意整数
满足等式
的所有实数
是
共6组．2．(训练题16)使得
和
都是整数的全部正有理数组（
（
是
共5组．3．(训练题16)圆台上的上底半径r与下底半径R（R>r）之和是母线
的6倍，+∞）内（C）（－∞，0｝，1≤k≤n，(训练题16)（满分35分）
是一个数列，使得1，下底面积成等比数列，c，则∠ABC=
．6．(训练题16)
是正实数，+∞）内4．(训练题16)
，侧面积，(训练题16)（满分35分）是否存在正整数n>1，已知存在一个三角形，
）∪（3，
是负实数（B）
是零，3，此圆台体积的最大值是
．4．(训练题16)设
∈R），如果
两数不同，C*是C关于直线AB的对称点，0｝，