数学奥林匹克高中训练题(08)及答案高三数学试卷

求前
个圆的面积之和．(
)二，且
，第一个函数是定义在实数集上的单调函数记为
，每小题5分）1．(训练题13)设
，(训练题13)(本题满分35分)设
的三边分别为
，那么所得的结果是(C)．(A)不能构成三角形(B)可构成锐角三角形(C)可构成钝角三角形(D)可构成锐角或钝角三角形4．(训练题13)若函数
是定义在
上的实函数，则
点称为整点，它的反函数是第二个函数，填空题（本题满分30分，它既关于直线
对称，
，当
时，作
与
外切且内切于抛物线，数学奥林匹克高中训练题（08）第一试一，那么函数
(D)．(A)不是周期函数(B)是周期为1的函数(C)是周期为2的函数(D)是周期为4的函数5．(训练题13)已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，作
与
外切且内切于抛物线，在其内作半径为
的
内切于抛物线，设
为正整数，得一列圆
，其中
为常数，当
四点共圆时，
的值为(B)．(A)1(B)2(C)3(D)4二，则
0，如此下去，
的取值范围是
．3．(训练题13)设
为抛物线
上相异四点，第三个函数是(B)．(A)
(B)
(C)
(D)
3．(训练题13)
且满足
．如果以
作为三角形的三边，且各侧棱与底面所成的角分别为
．那么，且
，那么，此正三角形面积为
．6．(训练题13)设
都是整数，(训练题13)(本题满分25分)已知抛物线方程为
，

．4．(训练题13)若点
横坐标
与纵坐标
均为整数，且均为整数，欲使不等式
恒成立，每小题5分）1．(训练题13)设
为圆
上任意一点，则
的取值范围是(B)．(A)
(B)
(C)
(D)
2．(训练题13)设有三个函数，则
8．第二试一，(训练题13)(本题满分25分)设平面上的凸
边形
各边依次为
，如图所示的正方形
中(包括边界)一共有整点的个数为
．5．(训练题13)设一元三次方程
的三根在复平面上所对应的点刚好组成一个正三角形，若满足
，又关于直线
对称，那么，试求出周长的最小值并给出证明．四，选择题（本题满分30分，则函数
的最大值是
．2．(训练题13)已知
，
(C)．(A)(B)(C)1(D)6．(训练题13)数
满足如下等式：
，而第三个函数与第二个函数的图象关于直线
对称，其面积为
．试证：
．等号成立时当且仅当
边形
为正
边形．三，(训练题13)(本题，