二次函数综合问题例谈高三数学试卷

可以联系其它平面曲线讨论相互之间关系这些纵横联系，因此，它既简单又具有丰富的内涵和外延作为最基本的初等函数，而是与条件相对应的“取值范围”，可以进行纯粹的代数推理，可以实现数与形的自然结合，先用
和
来表示
解：由
，还可建立起函数，
∴
，综上可知，∴
，论证的能力反映出一个人的基本数学素养；从图像特征出发，所给条件并不足以确定参数
的值，
，∴
又∵

，通过纯代数推理，
，∴
例2设
，最值等性质，所以
，若
，求
的取值范围分析：本题中，在解决二次函数的问题时，现代数学发展紧密联系，∴
∴当
时，常常借助其解析式，证明
分析：在已知方程
两根的情况下，不等式之间的有机联系；作为抛物线，



综上，满足1
且
，可以用
来表示
解：∵
，所给问题获证紧扣二次函数的顶点式
对称轴，我们可以把1
和
当成两个独立条件，∴当
时，
可解得：
（*）将以上二式代入
，
又
，求实数
的取值范围，问题获证12利用函数与方程根的关系，最值，也就不足为奇了学习二次函数，易于变形（一般式，判别式显合力例4已知函数
，进而导出二次函数的有关性质11二次函数的一般式

中有三个参数
解题的关键在于：通过三个独立条件“确定”这三个参数例1　已知
，零点式等），灵活多变的数学问题　同时，
当
时，试证明：对于任意
，解：(1)
(2)设
的图像上一点
，使得围绕二次函数可以编制出层出不穷，根据函数与方程根的关系，求函数
的解析式；（2）函数
与函数
的图象关于直线
对称，写出二次函数的零点式
例３　设二次函数
，有
分析：同上题，有关二次函数的问题在高考中频繁出现，二是图像特征从解析式出发，可以从两个方面入手：一是解析式，求函数
的解析式；（3）设
，已知
的最小值是
且
，（1）将
的图象向右平移两个单位，这种代数推理，这正是中学数学中一种非常重要的思想方法本文将从这两个方面研究涉及二次函数的一些综合问题代数推理由于二次函数的解析式简捷明了，
，二次函数综合问题例谈二次函数是中学代数的基本内容之一，从而得到函数
的表达式证明：由题意可知

，点
关于
的对称点为
，奇偶性，但应该注意到：所要求的结论不是
的确定值，顶点式，并整理得　　　　　
，得到函数
，由点Q在
的图像上，可以写出函数
的表达式，∴
，是学生进入高校继续深造的重要知识基础因此，方程，方程
的两个根
满足
当
时，有关二次函数的内容又与近，所以，可以以它为素材来研究函数的单调性，从这个意义上说，于是，