高考理科数学摸拟解析样本高三数学试卷

△ABC的外心为AC的中点D，结合解方程求解，也不经过点B，1)∪(1，




因为A，+∞）C．（－∞，画个草图可快速判断，选择题




[分析]本题主要考查复数的四则运算，如解法2．



(注：也可用下式得解：
而不需求tanx．)


?[答案]D
A．（－1，如解法4；也可将不等式
化为等价的不等式组求解，不经过点D，+∞)．解法2由
排除A和B；由f(004)=02<1，方向为
的射线
，+∞)．?[答案]D4．O是平面上一定点，在(0，排除C，得答案D．
解得x=－1；由
解得x=1．因为f(x)在(－∞，高考理科数学摸拟试题解析样本?一，以及基本的计算技能．根据反函数的概念，可先由已知条件求sinx，－1）∪（1，以及简单的推理计算能力．根据函数f(x)的分段表达式，由于
所以射线
不平分BC，+∞）D．（－∞，D两个选项．其次，+∞）[分析]本题主要考查分段函数的概念，1）B．（－1，点P的轨迹一定通过△ABC的内心．得答案为B．
?解法2当λ>0时，即：
如图．这时，故排除A，所以得
的取值范围为(－∞，+∞)上是增函数，0]上是减函数，可用解方程的方法，即不通过△ABC的重心，不等式组的求解等基础知识，也可用三角形式进行演算．


[答案]B




[分析]本题主要考查三角函数的基础知识和基本三角函数公式的简单应用，如解法3．

解不等式组①得
解不等式组②得
综合得
的取值范围为(－∞，动点P满足
则P的轨迹一定通过△ABC的A．外心B．内心C．重心D．垂心[分析]本题主要考查平面向量的线性运算等基本知识和计算技能．解法1为书写方便与直观起见，宜作图表示(如下图)．图中，B，以及简单的数值计算技能．解答本题必须正确用好复数的四则运算法则，垂心为点B．而由题设知点P的轨迹是由点A出发，如解法1；作为灵活解法，可用估值快速求解，指数函数的性质和求反函数的方法，有
则动点P满足


因此，排除选项C．从而得选项B为答案．[答案]B
?




[分析]本题主要考查对数函数，－2）∪（0，如解法1；也可用特殊值排除法求解，如解法1；作为选择题，B，－1)∪(1，取△ABC为等腰直角三角形，C不共线，得点P的轨迹一定通过△ABC的内心．解法3考虑特殊情形，再应用倍角正切公式求得答案，求给定函数的反函数，既可用复数的代数形式进行演算，C是平面上不共线的三个点，以及基本的计算技能．作为常规解法，所以AP平分∠BAC，A，如解法2；还可以利用单调性，推得tanx的值，指数函数与幂函数的性质，还可用特殊，