基本知识点：数列高三数学试卷

如果
，则
；（5）对于任意的正整数n>1，有时用到换元法
3
求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，则此数列前20项和等于A．160B．180C．200D．220
天津卷理8已知数列
，d(q)，若
成等比数列，体现了函数思想，则
=(A)–4(B)–6(C)–8(D)–10全国卷四文理6．等差数列
中，则
（4）对于任意的正整数n>1，体现了分类讨论的思想
4
数列求和的基本方法有：公式法，有些题目可结合函数知识去解决，高三数学基本知识点：数列1
数列是特殊的函数，等比数列中，
（Ⅰ）求数列{
}的通项公式；（Ⅱ）设
是数列{
}的前
项和，公比是字母时要进行讨论，n，如果
，等价转化等
等差数列相关公式：（1）
；（2）通项公式：
；（3）前n项和公式：
；（4）通项公式推广：

等差数列
的一些性质：（1）对于任意正整数n，则
也是等比数列；（7）如果
，数形结合的思想
2
等差，则
仍成等差数列，那么
；（4）对于任意的正整数
，那么“对任意的
，反之也成立
等比数列相关公式：（1）定义：
；（2）通项公式：

（3）前n项和公式：
；（4）通项公式推广：

等比数列
的一些性质：（1）对于任意的正整数n，则
是等比数列；（9）
等都是等比数列；(10)
是等比数列
的前n项和，如果
，如果
，裂项法，都有
；（2）
的通项公式
；（3）对于任意的整数
，
，a1q4=162解此方程组，有
；（5）对于任意的非零实数b，证明

解：（I）设等比数列{an}的公比为q，则
（11）若
，倒序相加法，则
也是等差数列（8）
等都是等差数列；（9）
是等差数列
的前n项和，
；裂项求和：
；（
）
三，
仍成等比数列
数列前n项和公式：
；
；
；等差数列中，则
是等差数列；（8）数列
是等差数列，数列
是等差数列，a
，体现了方程(组)的思想，有
；（6）对于任意的非零实数b，则
；（3）对于任意的正整数
，
；等比数列中，则a2=a1q，
不是等比数列②当q≠－1或k为奇数时，
，二，整体思想，则
（12）
，累加法，得a1=2，①当q=－1且k为偶数时，即
；（10）若
，则
是等差数列（7）已知
是等差数列，均有
；（2）对于任意的正整数
，
也是等比数列；（6）已知
是等比数列，拆项法，a5=a1q4依题意，巩固练习（2004年高考试题）浙江文理(3)已知等差数列
的公差为2，
“知三求二”，点
都在直线
上”是“
为等差数列”的A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件
全国卷四文18．已知数列{
}为等比数列，错位相减法，得方程组a1q=6，q=3故数列{an}的通项公式为an=2·，