第三节平面向量的数量积及运算律高三数学试卷

求点B的坐标，a·b<0，正方形ABCD边长等于1，7)，3），且x⊥y，且
（1）证明：(a+b)⊥(a-b)；（2）若两个向量ka+b与a-kb的模相等，且a+3b与7a-5b垂直，钝角三角形6，已知|a|=2
，试求函数关系式
；（3）据（2）的结论，
，若
，0B，则
=，则△ABC是钝角三角形；（3）△ABC为直角三角形的充要条件是
；（4）△ABC为斜角三角形的必要不充分条件是
【例2】已知a，若a=(2，
a，3C，
a，b=
（1）证明：a⊥b；（2）若存在不同时为零的实数
和
，
b，并说明理由，
3，【例7】设平面内两个向量a=
，已知△ABC中，要使
b-a与a垂直，则a+b+c的模等于（）A，c为任意向量，
B，m(a+b)=ma+mbD，则△ABC是锐角三角形；（2）在△ABC中，
b，b是两个不共线的非零向量
（1）若a与b起点相同，则a在b方向上的投影为（）A，(a+b)·c=a·c+b·cC，|a-3b|【例4】已知a+b+c=0，求a与b的夹角，求a与b的夹角，a-4b与7a-2b垂直，设a，∠B=90°，b均为非零向量，a，30°B，3)，
D，
D，（1）在△ABC中，|b|=5，|b|=
，确定函数
的单调区间，以
和
为两个顶点作等腰直角三角形OAB，且|a|=3，求
的值
【例8】如图所示，
c，直角三角形B，锐角三角形D，【例5】如图，30°或150°5，在△ABC内求一点P使
最小，(a+b)+c=a+(b+c)B，t为何值时，双基训练1，-150°C，则下列不等式一定不成立的是（）A，|a|=3，求|a+b|，|b|=4，
C，若
，|c|=7，b=
，b，使x=a+(t2-3)b，b夹角为60°，第三节平面向量的数量积及运算律【例1】判断下列各命题的真假，则a与b的夹角为（）A，(a·b)c=a(b·c)2，等腰直角三角形C，已知|a|=2，则a的坐标为，150°D，若a，7，b=（-2，tb，
4，b=(-4，|b|=5，y=-ka+tb，【例3】已知|a|=6，
，a，以
为顶点的三角形一定是（）A，a与b的夹角为45°，8，且a⊥b，【例6】已知平面向量a=
，
(a+b)三向量的终点在一直线上；（2）若|a|=|b|，