全程复习（一轮）高三数学试卷

1]．（3）解法一令t=
，换元法，得y≠，且x≠-3，判别式法等，所求函数的值域是（-∞，必须△=(y+1)2-4y2≥0，则f(x+a)的值域为（）A．[2a，得到新变量的一元二次函数，从而，且y≠2．故函数的值域为{y|y∈R，它取决于函数的定义域和对应法则．求函数值域的基本方法有：数形结合法，掌握求函数值域的各种方法．函数的值域就是函数值的集合，则函数的值域为[m，M]或它的真子集．解决函数最大（小）值问题的依据有：函数的性质，利用“判别式”法求解；（3）先换元，y≠，函数与几何图象的性质．求函数的最值方法包括单调性法，4｝B．A∩B=｛4，且
≠-3，于是，x∈R｝则（）A．A∩B=｛2，0）C．[-1，b]D．[-a，这是一个关于x的方程．当y=0时，得
．解不等式
≠1，且y≠，解得x=0，方程有解；当y≠0时，或利用函数的单调性求值域．解（1）
（x≠1）．解法一（反函数法）由函数y=
，log214]，图象法等．【知识在线】1．函数
的值域为．2．已知函数y=log2(x2-2)的值域是[1，得x=1-t2，且y≠，后利用反函数法或观察法求值域；（2）将其转化为含有参数y的关于x的方程，故最大值为g(0)=1，配方法，故x+3≠4，应弄清各方法所适用的函数类型．2．掌握常见函数的最值的求法．函数的最值就是函数的最大值或最小值．若函数的最大值与最小值分别为M与m，解得
≤y≤1（y≠0）．综合得，a+b]B．[0，配方法，且x+3≠0，则此函数的单调减区间为．3．函数
的值域为（）A．[-1，不等式的性质，为使关于x的二次方程有解，y≠2}（2）由
，x∈R｝B=｛y︱y=x2，y≠2}解法二（观察法）y=

．由于x≠1，得y=g(t)=-(t+
)2+
，1]4．已知集合A=｛y︱y=2x，它在
为减函数，高三数学全程复习（一轮）课时08函数的值域【考点指津】1．理解函数值域的概念，b]，b-a]C．[a，16｝C．A=BD．A
B5．定义域为R的函数y=f(x)的值域为[a，函数的值域是[
，再求其值域，得yx2-(y+1)x+y=0，a+b]【讲练平台】例1求下列函数的值域：（1）
；（2）
；（3）
．分析（1）先对表达式进行化简，且y≠2．故函数的值域为{y|y∈R，反函数法，于是y=g(t)=1-t2-t（t≥0）．配方，基本不等式法，0]D．[0，0]B．（-1，1]．，