中国东南地区数学奥林匹克冬令营赛前培训测B高三数学试卷
日期：2010-06-15 06:13
同理有，则当时，），他发现，即有……同除以，成立，因此得到条不同的弦，不论采取怎样的投掷方案以及投掷多少次，分别向形内方向作等腰直角三角形若三点在一直线上，，且圆周角，由于，以⊿ABC的三条边作为斜边，因此，因此有，共得条弦，设其中一点是其凸包的顶点，有长为的线段条，M中长为的线段条数记为证明：对于D中的最小数有<证：对归纳，则外心在的中垂线上，恰有个分值总是记录不到，因此，即……而在中，试求的值解：设的外心为，连线中至多有条长为最小值的线段因此，并将每次的得分进行累记，线段长度的集合为D，所以称式中的为数的“余量”，每两个圆至多一条公共弦，个红点间两两连线，若它发出的线段中，共计条，同理有，以这些点为端点的集合为M，由此，对于每个红点，线段长度的集合为D，则，例如就是其中之一，这时，即，作于，于是又因，则，因为点共线，故存在，使，则至多引出条长度为最小值的线段去掉后由归纳假设，试确定的值，则，外接圆半径为单位长，由于因此由得平面上给出个点，得，由于，得背面记分，2005年中国东南地区数学奥林匹克冬令营赛前培训测试题B学校：姓名：营员证号：________以⊿ABC的三条边作为斜边，因此设记证明：对每个给定的正整数数列中必有一个K次方整数证：由于，使再设，另一方面，从而命题对一切不小于的皆成立称已知点为“红点”，以这些点为端点的集合为M，记，即这些弦至多重复条，分别向形内方向作等腰直角三角形若三点在一直线上，M中长为的线段条数记为证明：对于D中的最小数有<设记证明：对每个给定的正整数数列中必有一个K次方整数四．某人掷硬币，这个点所成的线段中，2005年中国东南地区数学奥林匹克冬令营赛前培训测试题B解答学校：姓名：营员证号：________如图，，剩下个点，为互质正整数，今设命题对于个点成立，考虑个点的情况，当时显然有，得正面记分，试求的值平面上给出个点，共作成条弦，而，而以为圆心，于是，今过每个这种点都作这种等圆以及相应的弦，为半径所作的圆上有个红点，，则，
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