第二学期期末练习参考答案与评分标准高三数学试卷

∴AC⊥BC，PC⊥BC，∴A+B=90°或A=B，∴△PAC为等腰直角三角形，∴△ABC为直角三角形或等腰三角形………………………………………12分（19）解：（Ⅰ）由已知PA⊥平面ABC，……………………………………………………9分即sin2A=sin2B由已知A，填空题：（13）
；（14）
；（15）x=0或15x+8y–32=0（写出一个方程给2分）；（16）4三，∴2RsinAcosA=2RsinBcosB，
解得–1<x<0；…………………………………………………………………………7分当0<a<1时，B为三角形内角且A≠B，2RsinB=b，2RsinB=b，PA=AC=1，∴2A+2B=180°即A+B=90°∴△ABC为直角三角形……………………………………………………………12分（文科）解：（Ⅰ）由已知得
，∴b=1……………………………………………………………………………3分由余弦定理
∴a=3……………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由正弦定理得2RsinA=a，∴△PCB为等腰直角三角形∵PA⊥平面ABC，∴2RsinAcosA=2RsinBcosB，解答题：（17）解：原不等式等价于
…………………………………………………3分即
当a>1时，B为三角形内角，
解得–2<x<–1………………………………………………………………………11分所以当a>1时原不等式的解集为
；当0<a<1时原不等式的解集为
……………………………12分（18）（理科）解：由已知得：
∴
……………………………………………………3分由正弦定理得asinB=bsinA，北京市海淀区高三数学第二学期期末练习参考答案与评分标准20016一，∴acosA=bcosB又由正弦定理得2RsinA=a，∴PB=2，且PC=CB=
，……………………………………………………………8分即sin2A=sin2B由已知A，又
，选择题：题号123456789101112答案ABBAACCDBDDA二，∴BC⊥平面PAC，∵
平面PBC，在Rt△PAB中∠PBA=30°,