立体整编高三数学试卷

4分（II）过点P作
于E，
（I）求异面直线AD，B两点间的距离多少时？
与
所在平面成
角；

1解：（I）

异面直线AD，问P，
，
和
都是等腰直角三角形，且
∴四边形ABFE为平行四边形（3分）∴BF//AE又AE
平面PAD∴BF//平面PAD（4分）（2）
平面ABCD，BC所成的角，
，求点A到平面PBC的距离3．解：（1）当
（1分）证明：取PD中点E，求二面角B—PC—D的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，
8分
，（II）设P是线段AB上的动点，
在
中，则EF//CD，且设
为何值时，则B到面
的距离为K到面
的距离的2倍…………9分

另法一：利用体积相等，∴平面PCD⊥平面PBC，则在
中，底面ABCD为直角梯形，2005年高考各地模拟试题精选——立体几何解答题1【2005年山东省临沂市数学模拟试题（文史类）】如图所示，
另法二：可利用面
3．【哈尔滨三中东北育才大连育明天津耀华2005年四校高考模拟联考】如图已知四棱锥P—ABCD，M为
上的点，辽宁省实验中学2005年高三第二次联合考试数学试卷（理科）】已知直三棱柱
中，过点E作
于F，连结PF，

平面PCD又BF//AE，
2解：（1）取


…………3分


（2）取




的距离，东北师大附中，AB=
CD（I）点F在线段PC上运动，
平面PCD
平面PBC，AB=BC=a，
与
所在平面成
角，CD=3，
即是二面角的平面角
（5分）
为等腰直角三角形，B两点间距离为
时，即二面角B—PC—D的大小为90°（8分）（3）在平面PCD内作EH⊥PC于点H，PA⊥平面ABCD，若AD=2，
在
中，由平面PCD⊥平面PBC且平面PCD
平面PBC=PC知：EH⊥平面PBC（9分）在
，设
，
与平面
所成的角为
；（2）在（1）的条件下求B到平面
的距离，且它们所在的平面互相垂直，由
，BC所成角为
，∠A=90°且AB//CD，（1）当M在
上的什么位置时，
11分即P，12分2【哈师大附中，
，BF//平面PAD？并证明你的结论；（Ⅱ）二面角F—CD—B为45°，在
代入得：
即点E到平面PBC的距离为
（11分）又
点A到平面PBC的距离为
（12分）4，