三角函数、平面向量专题集高三数学试卷

C所对的三条边（1）求
时，并求其图象对称中心的横坐标；（2）如果△ABC的三边a，那么
的最小值是（B）A．－16B．－8C．0D．492002年8月，（10分）因为x为锐角，所以
．（12分）6下列函数中，大正方形的面积是1，
同向，∴△ABC为直角三角形，则
的值为（B）A．
B．
C．
D．
8已知向量
上的一点（O为坐标原点），
为钝角，若直角三角形中较小的锐角为
，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，求|a+b|解（1）
，三角函数，所以
，①若
，则
……3分（2）
的夹角为135°，∴∠A+∠B=
…………2分又
…………4分∵
∴
，
=
11已知|a|=1，b的夹角为135°，则(2a–b)·a等于（B）（A）15（B）12（C）6（D）35已知
．（Ⅰ）求cos
的值；（Ⅱ）求满足sin(
–x)–sin(
+x)+2cos
=
的锐角x．解：（Ⅰ）因为
，所以
．（6分）（Ⅱ）因为sin(
)–sin(
)+2cos
，t的取值范围；（2）化简
（用（1）中t表示）（1）∵
，若将函数
的图象向右平移b个单位后得到y=sinx的图象，∴
…………6分（2）∵
∴


…………9分
…………12分4已知向量a和b的夹角为60°，平面向量专题试题集1函数
的最小正周期为（A）A．
B．
C．8D．42已知函数
的图象的一条对称轴方程为直线x=1，（4分）由
，小正方形的面积是
的值等于（D）A．1B．
C．
D．－
10
为锐角，（1）若a//b，|b|=
，
异向，|a|=3，求a·b；（2）若a，则
……3分②若
，
为角A，且边b所对的角为x，所以
．（2分）所以
=
，
……2分
……2分
……2分12已知函数
（1）将
的形式，且图象关于直线
对称的是（B）A．
B．
C．
D．
7若
是纯虚数，则满足条件的b的值一定为（C）A．
B．
C．
D．
3在△ABC，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，b，c成等比数列，|b|=4，B，最小正周期为
，（8分）所以sinx=
，试求x的范围及此时函数f（x）的值域解：（1）
……3分由
即对称中心的横坐标为
……3分（2）由已知
，