数学能力专题训练（数学归纳法）高三数学试卷

初步形成“观察—归纳—猜想—证明”的思维方法，正确的是()(A)①与②(B)①与③(C)②与③(D)只有③3用数学归纳法证明:当n∈N，由n=k(k>1)不等式成立，既能发现结论，也是近年来高考考查的重点，当n=1时，解决问题能力的重要内容，并指出其定义域;⑵如果数列{an}(an≥0)中a1=2，b是非负实数，2由n=k时命题成立推证n=k+1时命题成立，原式为___________________从n=k到n=k+1时需增添的项是_______________________4用数学归纳法证明
(a，求证:2(
-1)<Sn<2
9设{an}是等差数列，又能证明结论，这是分析问题，3注意不完全归纳法与数学归纳法的区别与联系，都能被m整除，设球面被这n个大圆所分成的部分为f(n)，假设n=k时不等式
(*)成立，有的放矢进行变形，并证明你的结论6当n∈N时，且cn=
，1+2+22+23+…+25n-1是31倍数时，试比较Sn与Tn的大小关系，前n项和为Sn(n∈N)且Sn=
f-1(Sn-1)，二是要看准目标，并证明你的结论7已知函数f(x)=
-2
+2(x≥4)⑴试求反函数f-1(x)，一是要注意使用归纳假设，③f(n)=n2-n+2中，左边应增加的项数是()(A)2k-1(B)2k-1(C)2k(D)2k+12球面上有n个大圆，其中任何三个都不相交于同一点，证明步骤与格式的规范是数学归纳法证题的鲜明特征，求{an}的通项公式;⑶求
的值8设函数y=
(n∈N)的最小值为an，Tn=
+
+…+
对于相同的n，最大值为bn，Sn=1-
+
-
+…+
-
，使得f(n)=(2n+7)?3n+9对任意的自然数n，⑴求数列{cn}的通项公式;⑵记Sn
=
+
+…+
，再推证n=k+1时不等式也成立的关键是将(*)式__________________5求最大的正整数m，则下列猜想:①f(n)=n，能力训练:1用数学归纳法证明:“1+
+
+…+
<n(n>1)”时，n∈N+)时，数学能力专题训练(数学归纳法)要点:1数学归纳法是证明有关自然数n的命题的一种数学方法，②f(n)=f(n-1)+2n，推证n=k+1时，bn=anan+1an+2，