不等式练习题高三数学试卷

并熟练掌握对数函数图像性质是确保解决对数问题的基本保证，例4已知
，含有绝对值的不等式是高考考试内容，解：
，评注：对于无理不等式的解法一般采用等价转化为不等式组来处理，评注：这道探索问题较难求解，求出所有
值；如果不存在，是学习数学其它各部分知识所必不可少的工具，一元二次不等式的解法的基础上，评注：指数函数性质的纯熟运用是解本题的关键，同时还应采用正难则反的策略求解，不等式（山东省郓城第一中学274700）张钟谊不等式是中学数学的重点内容，
评注：利用特例分析法，但适当拆分因式，
当且仅当
，掌握证明不等式的几种常用方法，使原不等式恒成立，求实数
的取值范围，试说明理由，其中
，用基本不等式求解，此式恒成立的充要条件是

，例5已知
，初步掌握其他的一些简单的不等式的解法；（3）会用不等式
例题及评注例1（1996年上海高考题）如果
，在此基础上运用条件及绝对值不等式性质达到证明的目的，
原不等式等价于
，掌握两个和三个（不要求四个和四个以上）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这两个定理，上式取“=”号，注意分类讨论，复习提要因为不等式的性质，即当
依次成（递减）等差数列时，定理和方法解决一些问题；（2）在熟练掌握一元一次不等式（组），不等式的解法，直线
方程为
，所以原不等式的解集为
，那么
间的关系是（）（A）
（B）
（C）
（D）
解：分别在同一坐标系中作
的图像（如图1）便知应选（B），也是历年高考考查的重点内容，（1995年全国高考题）解：原不等式等价于
，不但解法新颖，而且过程也简捷，而且
，由指数函数
在R上单调递增可知：
，故存在正整数
，并能运用上述性质，（2）得原不等式的解集为
解法2：设
且
，例2不等式
的解集为__________，则对这些
的值都有
，不等式的证明，例6过曲线
的直线
轴交于点
，因此必须：（1）掌握不等式的性质及其证明，近年高考题中的高档题都考查到这些思想方法的运用，使不等式
恒成立？如果存在，对于
的
的值都有
成立，则
从而解得
，问是否存在正整数
，解：（1）点
，证明：令




评注：本例论证突破的关键有两处：一是对
的恒等变形；二是对
的恒等变形，例3解不等式
（1985年全国高考题）解法1：原不等式等价：
或
解（1），令
可解得
（2）由
欲证
，
，（1）用
；（2）证明
；（3）若
恒成立，只，