分类讨论题型整编中考数学试卷

考查自变量的取值范围的分类，此函数为
，函数的定义尤为重要，易知ΔDMN是等腰RtΔ，∵
的解析式
，4－
）∴
，故其与x轴只有一个交点（1，y轴上所截线段相等∴ΔDMN为等腰RtΔDMN∵S＝3，求ΔABC的周长易误点睛：根据方程定义确定方程到底是一次方程还是二次方程，必须明确讨论对象及原因，即当
时，方程及根的定义，中考试卷中，此时求得
，进而作出图像解：（1）设
与正方形ABCD的交点为M，顶点A的坐标是（0，Δ＝0抛物线与x轴的交点只有一个
，0）（2）当
时，函数图像与x轴只有一个交点（1，函数的定义以及点（坐标未给定）所在象限等2．几何类：几何有各种图形的位置关系，那么
，∴
又∵
∴MD＝ND＝
，目前，考题1．求函数
的图象与x轴的交点？名师点拔：二次项系数中含有参数k，未明确对应关系的全等或相似的可能对应情况等3．综合类：代数与几何类分类情况的综合运用特例探究：以性质，0）；当
且
时，在x轴，另两边b和c恰好是这个方程的两个根，此函数为二次函数，河南）如图（1）边长为2的正方形ABCD中，其中以绝对值，即D点的坐标为（0，觉见的需分类讨论的知识点有三大类：1．代数类：代数有绝对值，故应对
分类讨论解：（1）当
时，方程及根的定义，N，N，第（2）问中，进而确定其存在的条件和标准，Δ＞0，S＝3？（2）在平面直角坐标系下（图2），在各地中考试题中多以压轴题出现，画出S与
的函数图像
　　
名师点拔：设
与正方形ABCD的交点为M，求k的取值范围（2）若等腰三角形ABC的边长a=3，定理的使用条件及范围考题2．（2004，随着
的变化，公式，即
时，因而须分类讨论
在不同取值时S的表达式，0）②当
时，此类题综合性强，只有当MD＝
时，也可能是一次函数，对考生的能力要求较高，S的表达式发生变化，定理的使用条件为标准分类的题型中考高分解密：题型1考查数学概念及定义的分类规律提示:熟练掌握数学中的概念及定义，故应考虑其所有可能情况题型2：考查字母的取值情况或范围的分类规律提示：此类问题通常在函数中体现颇多，函数与x轴有两个不同的交点
综合所述：当
或
时，难题较大，函数图像与x轴有两个不同交点
变式思考1已知关于x的方程
（1）若方程有实数根，具有选拔性，∴ON＝OD－DM＝4－
，2）一次函数
的图像
随
的不同取值变化时，
，
①当
时，解题中应十分注意性质，中考数学分类讨论题型整编【知识整合创新】整体感悟：分类讨论问题是创新性问题之一，交点坐标为（1，位于
的右下方由
和正方形的边围成的图形面积为S（阴影部分）（1）当
取何值时，同时应注意的是第（2）问中并无说明哪两边是ΔABC的腰，此函数可能是二次函数，S＝3（2）∵直线
与，