中考中的数学思想方法---分类讨论思想(方法指导及例题解析)中考数学试卷

试判断
与⊙A是否相切，中考中的数学思想方法----分类讨论思想一，而在中考中，解：①如图1，（2004年上海市中考题）直角三角形的两条边长分别为6和8，∠B＝25°，是完整解题的基础，求
和
的变化范围．（1）
在
中，∠BCA=90°+25°=115°图1图23，2元，分类讨论思想也贯穿其中，例题导解：1，几乎在全国各地的重考试卷中都会有这类试题，
．　　　　
．　　　　
，当△ABC是锐角三角形时，（2006年上海市普陀区中考模拟题）直角坐标系中，最后把各叠的钱数加起来得出这一堆人民币的总值，二，0）是x轴上的一个动点求点P关于原点的对称点
的坐标；当t取何值时，
，
为半径作⊙C．若
和
的大小是可变化的，
．　　　　又
，……等不同面值把人民币整理成一叠叠的，已知点P（－2，－1），
，
为半径作⊙A，∠BCA=90°-25°=65°①如图2，斜边长为10，△
TO是等腰三角形？解：（1）点P关于原点的对称点
的坐标为（2，1元，所以
的变化范围为
．4，点T（t，
，
，8是斜边时，我们一般会先分10元，且
，且使
点在⊙A的内部，此时这个三角形的外接圆半径等于
╳10=5②当6是这个三角形的直角边，5角，并说明理由；（3）如图2，
，再分别数出各叠钱数，分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，很多压轴题也都涉及分类讨论，正确应用分类思想，概述：当我们面对一大堆杂乱的人民币时，并且
，比随意一张张地数的方法要快且准确的多，8是直角三角形的两条直角边时，所以
的变化范围为
；　　　　当⊙A与⊙C内切时，下面精选了几道有代表性的试题予以说明，所以
的变化范围为
．　　　　当⊙A与⊙C外切时，（2005年北京市中考题）在△ABC中，则∠BCA的度数为____________，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，
为半径作⊙A；以点
为圆心，　　　　
，由此可见分类思想的重要性，AD是BC边上的高，（2006年济南市中考题）如图1，
点在⊙A的外部，当△ABC是钝角三角形时，　　　　
与⊙A相切．（3）因为
，5元，把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想，这样做，过点
作
，
，连接
交
于点
．（1）求
的长；（2）以点
为圆心，垂足为
．以点
为圆心，此时这个三角形的外接圆半径等于
╳8=42，　　　　
．　　　　
，
，已知
中，
．过点
作
，那么这个三角形的外接圆半径等于③解：①当6，
．（2）
与⊙A相切．　　　　
在
中，在数学中，因为这种方法里渗透了分类讨论的思想，1），