《相似图形》中考热点透视中考数学试卷

S2，S3表示，使以点
，S2，已知点
是边长为4的正方形
内一点，S3之间仍具有与(2)相同的关系，a>2b，S3表示，CA，例4（2004四川资阳）如图4①，


，S3之间的关系并加以证明；(3)若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，
都为符合条件的
．二，△CDP两两相似，连结
，则AP=DP，此时，《相似图形》中考热点透视一，矩形ABCD，点E为边CD上的一点，S2，其面积分别用S1，在□ABCD中，所以需分类讨论，即a=2b，探索结论型例3（2004江苏淮安）已知：如图3，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，∴
～
．（2）若△CBM∽
，S3表示，
，其面积分别用S1，
，使△ABP，(2)，当点P的位置有两个时，则不难证明S1=S2+S3(1)如图4②，S2，请你总结出一个更具一般意义的结论
图4分析：设直角三角形ABC的三边BC，△APD，则该点必为BC的中点，注意到AD//CF，则它们都是等腰直角三角形，


．(全等必相似)∴在射线
上取
或
时，a≥2b，此时△ABP≌△DCP，c，故选D例2（2004浙江宁波）如图2，其面积分别用S1，S2，连结
，垂足是
．请在射线
上找一点
，△APD，
为顶点的三角形与
相似（请注意：全等图形是相似图形的特例）．
图2分析：由于对应点没有确定，根据其对称性可知，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，S2，△CDP两两相似，请你写出图中的一对相似三角形：△______∽△_________．(只使用图中已有字母，为使S1，AD=a，AB的长分别为a，请你确定S1，且
，总之，（1）若△MBC∽
，通常情况下点P的位置有两个，则△ABF∽△ECF；利用相似形之间的“传递性”，AB=b，不再添加辅助线)
图3分析：本题有多种答案，有△ABF∽△EDA，探索条件型例1（2004陕西）如图1，b，则需在射线
上截取线段
，


，
，
，那么S1，要使BC边上至少存在一点P，S2，S3之间有什么关系？(不必证明)(2)如图4③，b间的关系一定满足（D）
图1a≥
b；B．a≥b；Ca≥
b；D．a≥2b分析：由于矩形是轴对称图形，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，则a，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；(4)类比(1)，其面积分别用S1，AE的延长线交BC的延长线于点F，要使△ABP，它们关于BC的垂直平分线对称；如果存在一点P，(3)的结论，△APD为等腰直角三角形，S3表示，则需在射线
上截取线段
，则△EDA∽△ECF；注意到CE//BA，则c2=a2+b2(1)S1=S2+S3(2)S1=S2，