圆锥曲线综合问题测试高考数学试卷

两点，点
的轨迹为曲线C．⑴求曲线
的方程；⑵设曲线
与
轴的正半轴的交点为
，求直线
的方程．2．如图所示，
两点的纵坐标之积为
．1．⑴由已知，x2=
分别为M，已知点
，
，求直线
的方程．6．双曲线

的离心率为
，线段
的中点到
轴的距离为
，
两点，
两点分别在
轴和
轴上运动，又设向量
，F(x2，
．⑴求动点
的轨迹方程；⑵设过点
的直线与
的轨迹交于
，专题十五圆锥曲线综合问题1．已知向量
，其右顶点关于直线
的对称点在椭圆的左准线上．⑴求椭圆的方程；⑵过椭圆左焦点
的直线
交椭圆于
，求该椭圆的方程．4．椭圆

的焦点在
轴上，右焦点，
，若
，
，且
，求直线
，
，
的坐标分别为
和
，交椭圆左准线于点
．设
为坐标原点，1），
两点，且
，设
，求直线
的斜率；⑵证明：
，
分别交右准线于
，过点
作一条直线
与曲线
交于另一点
，
，过点
的直线
交双曲线的右支于
，交
轴于
点，
，点
，当
时，
运动时满足
，N的横坐标）由
所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=02．⑴
……2分
由已知
……………………4分
…………5分⑵设过点A的直线为
，
，点
，并且满足
，
两点．⑴若
，
两点，
的斜率之和．
3．已知
，⑴求点
的轨迹方程；⑵过点
作直线
交以
，
分别是双曲线的左顶点，故可设直线l的方程为y=kx+1由
解得x1=0，显然直线l与x轴不垂直，
，


即所求曲线的方程是：
⑵由（I）求得点M（0，
为焦点的椭圆于
，所以

…………………………13分由y1y2=12p2，
，
（其中
，
是实数），点
，得
=0…………14分3．⑴设
，且直线
与点
的轨迹相切，
．⑴求动点
的轨迹
的方程；⑵设
，
是
上两点，y2)联立方程组
……7分y1y2=12p2………………8分
…………10分
，点
满足
，求
的面积．5．已知
为坐标原点，
,