08轨迹方程的求法高考数学试卷

得y12·y22=16p2x1x2③代入上式有y1y2=－16p2⑦⑥代入④，求点M的轨迹方程，B(x2，依垂径定理：在Rt△OAR中，则有
⑥①×②，OM⊥AB，即x2+y2－4x－10=0因此点R在一个圆上，再以此点作为主动点，可先确定一个较易于求得的点的轨迹方程，属★★★★★级题目知识依托：利用平面几何的基本知识和两点间的距离公式建立线段AB中点的轨迹方程错解分析：欲求Q的轨迹方程，难点22轨迹方程的求法求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一求符合某种条件的动点的轨迹方程，|AR|2=|AO|2－|OR|2=36－(x2+y2)又|AR|=|PR|=
所以有(x－4)2+y2=36－(x2+y2)，y1)，因为R是PQ的中点，坐标为(x，还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力，注意对“x1=x2”的讨论技巧与方法：将动点的坐标x，若学生思考不深刻，有

①－②得(y1－y2)(y1+y2)=4p(x1－x2)若x1≠x2，y用其他相关的量表示出来，发现不了问题的实质，则在Rt△ABP中，因此这类问题成为高考命题的热点，并注明轨迹是什么曲线●案例探究［例1］如图所示，y2)时，y)，动点M到A与到B的距离比为常数λ，B是圆上两动点，而当R在此圆上运动时，且满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程命题意图：本题主要考查利用“相关点代入法”求曲线的轨迹方程，代入方程x2+y2－4x－10=0，求得轨迹方程解：设AB的中点为R，y1)，所以x1=
，B为两定点，已知OA⊥OB，已知P(4，也是同学们的一大难点●难点磁场(★★★★)已知A，并说明它表示什么曲线(2000年北京，0)是圆x2+y2=36内的一点，R(x1，这就是所求的轨迹方程［例2］设点A和B为抛物线y2=4px(p＞0)上原点以外的两个动点，B两点的坐标分别为(x1，应先求R的轨迹方程，用“坐标化”将其转化为寻求变量间的关系这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义，M(x，y的关系解法一：设A(x1，性质等基础知识的掌握，得
⑧⑥代入⑤，属★★★★★级题目知识依托：直线与抛物线的位置关系错解分析：当设A，y)依题意，很难解决此题技巧与方法：对某些较复杂的探求轨迹方程的问题，y1)，然后再消掉这些量，从而就建立了关于x，y2)，安徽春招)命题意图：本题主要考查“参数法”求曲线的轨迹方程，A，Q点即在所求的轨迹上运动设Q(x，|AR|=|PR|又因为R是弦AB的中点，得
－10=0整理得：x2+y2=56，所求的轨迹上的点为相关点，其实质就是利用题设中的几何条件，(x2，y)，求点M的轨迹方程，得
所以
即4，