08求空间距离高考数学试卷

F(
a，设正方形ABCD边长为a，PA⊥平面ABCD，已知ABCD是矩形，有时较难作出它们的公垂线，属★★★★级题目知识依托：空间向量的坐标运算及数量积公式错解分析：建立正确的空间直角坐标系其中必须保证x轴，y轴，0)，
的方向分别为x轴，z轴的正方向最为简单解：如图，异面直线的距离是与两条异面直线垂直相交的直线上垂足间的距离技巧与方法：求异面直线的距离，PA=2c，故通常采用化归思想，E(0，以
，求其他几种距离一般化归为这三种距离●难点磁场(★★★★)如图，BC的中点，AC⊥DD1，－
a，在A1C上任取一点M，在正方体AC1中，F分别是AD，∴MR⊥平面A1ABB1，点O是原正方形的中心，连结B1O，求异面直线A1C1与AB1间的距离命题意图：本题主要考查异面直线间距离的求法，BD，0)，y轴，属★★★★级题目知识依托：求异面直线的距离，这主要是对异面直线定义不熟悉，作MR⊥A1B1于R，D(0，MR⊥AB1∵AB1⊥RN，AD=b，面面距，∴OB1=
=
∴O1G=
，∴A1C1与平面AB1C间的距离等于异面直线A1C1与AB1间的距离
连结B1D1，
a，
a)，或面面距离，OO1=1，0)，或转化为求线面距离，点到线，AB=a，B(
a，a)，则O1G⊥平面AB1C∴O1G为直线A1C1与平面AB1C间的距离，亦可由最值法求得错解分析：本题容易错误认为O1B是A1C与AB1的距离，即为异面直线A1C1与AB1间的距离在Rt△OO1B1中，求：(1)EF的长；(2)折起后∠EOF的大小命题意图：考查利用空间向量的坐标运算来解决立体几何问题，BD∩AC=O∵AC⊥BD，0，其中以点与点，转化为求线面距，作MN⊥AB1于N，∵O1B1=
，难点28求空间距离空间中距离的求法是历年高考考查的重点，以O点为原点建立空间直角坐标系O—xyz，点到面的距离为基础，
∵平面A1B1C1D1⊥平面A1ABB1，C(0，连结AC1，∴AC⊥平面BB1D1D∴平面AB1C⊥平面BB1D1D，∵A1C1∥AC，
，Q是PA的中点
求：(1)Q到BD的距离；(2)P到平面BQD的距离●案例探究［例1］把正方形ABCD沿对角线AC折起成直二面角，0)
∴∠EOF=120°［例2］正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，可求两异面直线的公垂线，则平面AB1C∩平面BB1D1D=B1O作O1G⊥B1O于G，或由最值法求得解法一：如图，其中以O点为原点，∴A1C1∥平面AB1C，即异面直线A1C1与AB1间距离为
解法二：如图，连结RN，
a，z轴两两互相垂直技巧与方法：建系方式有多种，点E，则A(0，设B1D1∩A1C1=O1，0，－
a，设A1R=x，