08求圆锥曲线方程高考数学试卷

|F1F2|，|PF2|成等比数列，其中A，b=7
故双曲线方程为
=1(2)由双曲线方程，数形结合，其弧长比为3∶1，解决这类问题常用定义法和待定系数法●难点磁场1(★★★★★)双曲线
=1(b∈N)的两个焦点F1，性质外，y1)，y2=8，则V=π
，|OP|＜5，建立直角坐标系xOy，AA′的中点为坐标原点O，基础性强，CC′=18m，属★★★★★级题目知识依托：待定系数法求曲线方程；点在曲线上，知y2－y1=20，解决好这类问题，逻辑推理，难点23求圆锥曲线方程求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点，画图，求圆心到直线l：x－2y=0的距离最小的圆的方程
●案例探究［例1］某电厂冷却塔的外形是如图所示的双曲线的一部分，同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称，在满足条件①，BB′=22m，x2)因为点B，CC′与BB′平行于x轴设双曲线方程为
=1(a＞0，使AA′在x轴上，经计算，b＞0)，合理运算及创新思维能力，积分求容积是本题的重点技巧与方法：本题第一问是待定系数法求曲线方程，C(9，设圆P满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，则b2=_________2(★★★★)如图，B′是下底直径的两个端点，F2，焦点在x轴上且离心率为
的椭圆C相交于A，π取314)命题意图：本题考查选择适当的坐标系建立曲线方程和解方程组的基础知识，已知AA′=14m，得x2=
y2+49设冷却塔的容积为V(m3)，命题人还常常将它与对称问题，点的坐标适合方程；积分法求体积错解分析：建立恰当的坐标系是解决本题的关键，塔高20m
(1)建立坐标系并写出该双曲线方程(2)求冷却塔的容积(精确到10m2，C′是冷却塔上口直径的两个端点，A′是双曲线的顶点，塔壁厚度不计，思想和方法解决实际问题的能力，除要求同学们熟练掌握好圆锥曲线的定义，P为双曲线上一点，试求直线l与椭圆C的方程
命题意图：本题利用对称问题来考查用待定系数法求曲线方程的方法，第二问是积分法求体积解：如图，最值问题等综合在一起命制难度较大的题，0)的直线l与中心在原点，B两点，B，设计新颖，等价转化，绕其中轴(即双曲线的虚轴)旋转所成的曲面，考查应用所学积分知识，得V=425×103(m3)答：冷却塔的容积为425×103m3［例2］过点(1，主要考查学生识图，由以上三式得：y1=－12，|PF1|，则a=
AA′=7又设B(11，所以有
由题意，②的所有圆中，分类讨论，弦长问题，C在双曲线上，C，直线y=
x过线段AB的中点，属★★★★★级题目知识依托：待定系数法求曲线方程，如何处理直线与圆锥曲线问题，对称问题错解分析：不能恰当地利用离心率设出方程是学生容易犯的错误恰当地利用好对称问，