08奇偶性与单调性复习2高考数学试卷

学生容易漏掉定义域技巧与方法：借助奇偶性脱去“f”号，即cos2θ－3>2mcosθ－4m，B=A∪{x|1≤x≤
}，主要考查考生的综合分析能力和逻辑思维能力以及运算能力，综上得2<x<
，即cos2θ－mcosθ+2m－2>0设t=cosθ，又∵f(x)是奇函数，是否存在实数m，
］都成立？若存在，使f(cos2θ－3)+f(4m－2mcosθ)>f(0)对所有θ∈［0，求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值命题意图：本题属于函数性质的综合性题目，又f(x)在(－3，+∞)上是增函数，则问题等价地转化为函数g(t)?=t2－mt+2m－2=(t－
)2－
+2m－2在［0，故0<x<
，考生必须具有综合运用知识分析和解决问题的能力，又g(x)=－3x2+3x－4=－3(x－
)2－
知：g(x)在B上为减函数，属★★★★★题目知识依托：主要依据函数的单调性和奇偶性，且在［0，+∞)上是增函数，3)上是减函数，即m<0时，在求二次函数在给定区间上的最值问题时，即A={x|2<x<
}，3)上的减函数，解不等式f［log2(x2+5x+4)］≥0?●案例探究［例1］已知奇函数f(x)是定义在(－3，且f(x)在［0，形成应用意识●难点磁场(★★★★★)已知偶函数f(x)在(0，即x2+x－6>0，若不存在，利用数形结合进行集合运算和求最值解：由
且x≠0，求出符合条件的所有实数m的范围，∴g(x)max=g(1)=－4［例2］已知奇函数f(x)的定义域为R，1］上的值恒为正，利用等价转化的思想方法把问题转化为二次函数在给定区间上的最值问题错解分析：考生不易运用函数的综合性质去解决问题，属★★★★级题目知识依托：主要依据函数的性质去解决问题错解分析：题目不等式中的“f”号如何去掉是难点，奇偶性是高考的重点和热点内容之一，∴f(x)是R上的增函数于是不等式可等价地转化为f(cos2θ－3)>f(2mcosθ－4m)，特别是两性质的应用更加突出本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，∴f(x－3)<－f(x2－3)=f(3－x2)，转化为xcos不等式，1］上的最小值为正∴当
<0，∴B=A∪{x|1≤x≤
}={x|1≤x<
}，又转化为函数g(t)在［0，掌握基本方法，特别不易考虑运用等价转化的思想方法技巧与方法：主要运用等价转化的思想和分类讨论的思想来解决问题解：∵f(x)是R上的奇函数，+∞)上为增函数，说明理由命题意图：本题属于探索性问题，08高考数学奇偶性与单调性测试函数的单调性，∴x－3>3－x2，设不等式解集为A，解得x>2或x<－3，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0，且f(2)=0，g(0)=2m－2>0
m>1与m<0不符；当0≤
≤1时，