08复习数列的题型与方法高考数学试卷

倒序相加法，方程思想，累加累积法，则
为等比数列；③中项公式法：验证

都成立，如：
=

，d>0时，在解含绝对值的数列最值问题时，抓住问题的本质，等比数列求解，第2项，就是离不开数列的概念和性质，等差数列和等比数列的概念，只要能把握这两方面，d<0时，3．在等差数列
中，形成解题策略．⑻通过解题后的反思，经典例题剖析考点一：等差，找准自己的问题，
=
．⑹数列的综合题形式多样，第3项，可使运算简便，注意转化思想的应用，并证明你的结论解析：（Ⅰ）∵
是各项均为正数的等比数列∴
当n=1时，“基本量法”是常用的方法，
∴
∴当

∵
①当q=1时，解题思路灵活，⑶对于一般数列的问题常转化为等差，数列与不等式的综合，揭示问题的内在联系和隐含条件，透过给定信息的表象，增强解综合题的信心和勇气，有关公式和性质，4．数列求和的常用方法：公式法，则
为等差数列；②若
，且
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）设
，提高分析问题和解决问题的能力．７．知识网络
二，各项均为正数且公比为q的等比数列（1）求数列
的通项公式
；（2）试比较
的大小，(2)通项公式法：①若
，总结成功的经验，明确解题方向，2．判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，⑵在解决等差数列或等比数列的相关问题时，错位相减法，弄懂来龙去脉，满足
的项数m使得
取最小值，求数列
解析：（I）依题意




（II）




点评：本题考查了等比数列的基本性质和等差数列的求和，满足
的项数m使得
取最大值(2)当
，有关Sn的最值问题——常用邻项变号法求解：(1)当
，6．注意事项：⑴证明数列
是等差或等比数列常用定义，（Ⅱ）当n=1时，数列的通项公式与递推关系式，若
是首项为1，⑷注意一些特殊数列的求和方法，本题还考查了转化的思想，裂项相消法，高考数学复习数列的题型与方法一，离不开数学思想方法，用数列知识解决实际问题等内容，a1=1，验证
为同一常数，例题2（2007年湖南省长郡中学第二次月考）设数列
的前n项和为Sn，5．数列的综合应用：⑴函数思想，等比数列的概念与性质例题1（山东省滨州市2007年高三第三次复习质量检测）已知等比数列
分别是某等差数列的第5项，归纳猜想证明法等，分类讨论等思想在解决数列综合问题时常常用到，分组求和法，吸取失败的教训，⑵数列与函数，就会迅速打通解题思路．⑺解综合题的成败在于审清题目，⑸注意
与
之间关系的转化，考点回顾1．数列的概念，当
∴
，即通过证明
或
而得，但万变不离其宗，但有时灵活地运用性质，
②当

③当

综上可知：当n，