08三角形中的三角函数式高考数学试卷

∠CAB=30°+60°=90°
(2)∠DAC=90°－60°=30°sinDCA=sin(180°－∠ACB)=sinACB=
sinCDA=sin(∠ACB－30°)=sinACB·cos30°－cosACB·sin30°

在△ACD中，掌握解斜三角形的方法和技巧●难点磁场(★★★★★)已知△ABC的三个内角A，∴f(x2)－f(x1)=
=
，若x1，(1)求船的航行速度是每小时多少千米；(2)又经过一段时间后，测得一轮船在岛北30°东，x2∈(
，船到达海岛的正西方向的D处，∴f(x2)－f(x1)＜0即f(x2)＜f(x1)，4x22－3＜0，x1－x2＜0，上午11时，山顶设有一个观察站P，据正弦定理得
，并加以证明；(3)求这个函数的值域命题意图：本题主要考查考生运用三角知识解决综合问题的能力，1
又4x2－3≠0，1］(2)设x1＜x2，f(x)=cosB(
)(1)试求函数f(x)的解析式及其定义域；(2)判断其单调性，设x=cos
，俯角为30°的C处，∴B=60°，∴x≠
，∴
答：此时船距岛A为
千米［例2］已知△ABC的三内角A，关键找准方位角，若x1，A+C=120°
∵0°≤|
|＜60°，08高考数学三角形中的三角函数式三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一，问此时船距岛A有多远？命题意图：本题主要考查三角形基础知识，求cos
的值●案例探究［例1］在海岛A上有一座海拔1千米的山，本节主要帮助考生深刻理解正，计算易出错技巧与方法：主要依据三角形中的边角关系并且运用正弦定理来解决问题解：(1)在Rt△PAB中，并且考查考生对基础知识的灵活运用的程度和考生的运算能力，B，∴AC=
(千米)在△ACB中，∴AB=
(千米)在Rt△PAC中，C满足A+C=2B
，属★★★★级题目知识依托：主要依据三角函数的有关公式和性质以及函数的有关性质去解决问题错解分析：考生对三角函数中有关公式的灵活运用是难点，∠APC=30°，合理利用边角关系错解分析：考生对方位角识别不准，C满足A+C=2B，
)∪(
，4x1x2+3＞0，x2∈(
)，到11时10分又测得该船在岛北60°西，∠APB=60°PA=1，公式主要是和差化积和积化和差公式在求定义域时要注意|
|的范围解：(1)∵A+C=2B，则4x12－3＜0，并且不易想到运用函数的单调性去求函数的值域问题技巧与方法：本题的关键是运用三角函数的有关公式求出f(x)的解析式，∴定义域为(
，俯角为60°的B处，余弦定理，1］，以及学生的识图能力和综合运用三角知识解决实际问题的能力知识依托：主要利用三角形的三角关系，∴x=cos
∈(
，B，则4x12－3＞04x22－3＞，