08递推数列求通项题型高考数学试卷

其中A，
类型2
解法：把原递推公式转化为
，解：

，再利用换元法转化为等比数列求解，解之得：
所以
类型5递推公式为
（其中p，分别令
，
），q均为常数，
例3:已知
，求
，代入上式得
个等式累加之，
，B由
决定（即把
和
，变式:（2006，解：由条件知：
分别令
，方程
，2为公差的等差数列，例2:已知数列
满足
，q均为常数，若
，则
，求
，
给出的数列
，得

类型3
（其中p，高考数学递推数列求通项题型分类归纳解析类型1
解法：把原递推公式转化为
，将以上n个式子相乘，解：在
两边乘以
得：
令
，
，则
，其中
，即


又
，求
解（特征根法）：的特征方程是：
，
），
，（或
，代入
，B的方程组）；当
时，22）已知数列
满足
求数列
的通项公式；（I）解：
　　
类型6递推公式为
与
的关系式，即
，得：
再待定系数法解决，求
，例7：数列
前n项和
（1）求
与
的关系；（2）求通项公式
解：（1）由
得：
于是
所以

（2）应用类型4（
（其中p，例5:已知数列
中，求
，解：由条件知
，解(特征根法)：对于由递推公式
，解法：一般地，q，
(n≥2)，例1:已知数列
满足
，
，利用累乘法(逐商相乘法)求解，其中A，满足a1=1，14）在数列
中，若
是特征方程的两个根，代入上式得
个等式累乘之，文，则{an}的通项

解：由已知，(或
)解法：利用
与
消去

或与

消去
进行求解，
，利用累加法(逐差相加法)求解，代入
，叫做数列
的特征方程，


，用此式减去已知式，q均为常数），B由
决定（即把
和
，
，q均为常数，所以
变式:（2006，解法（待定系数法）：把原递推公式转化为：
，得到关于A，上式两边同乘以
得：
由
于是数列
是以2为首项，得当
时，重庆，求
，其中p，即

所以

，全国I，求
解：设递推公式
可以转化为
即
故递推公式为
，
））的方法，所以

类型7

解法：这种类型一般是等式两边取对数后转化为
，得到关于A，2为公比的等比数列，于是
故
练习:已知数列
中，变式:（2004，
，又由
，得：
引入辅助数列
（其中
），

，福建，
，则
，又
，数列
的通项为
，
，B的方程组），理15．）已知数列{an}，且
所以
是以
为首项，例4:已知数列
中，
，例6:数列
：
，得
，当
时，令
，数列
的通项为
，
，
，r均为常数），
，文，则该数列的通项

_______________（key:
）类型4
（其中p，要先在原递推公式两边同除以
，
，再利用待定，