08三个“二次”及关系高考数学试卷

b，2)内，a+b+c=0，具有丰富的内涵和密切的联系，a+b+c=0，c<0∴a>－a－c>c，∴Δ>0，a>b>c，即两函数的图象交于不同的两点(2)解：设方程ax2+bx+c=0的两根为x1和x2，c∈R)(1)求证：两函数的图象交于不同的两点A，可画出相应的示意图，掌握函数，条件不严谨是解答本题的难点技巧与方法：设出二次方程对应的函数，画出示意图，其中一根在区间(－1，解得
∈(－2，求关于x的方程
=|a－1|+2的根的取值范围●案例探究［例1］已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，一元二次不等式是中学数学的重要内容，属★★★★级题目知识依托：解答本题的闪光点是熟知方程的根对于二次函数性质所具有的意义错解分析：用二次函数的性质对方程的根进行限制时，一元二次方程，则x1+x2=－
，然后用函数性质加以限制解：(1)条件说明抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(－1，－
)时，求m的范围命题意图：本题重点考查方程的根的分布问题，1)内，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，而忽略了“数”技巧与方法：利用方程思想巧妙转化(1)证明：由
消去y得ax2+2bx+c=0Δ=4b2－4ac=4(－a－c)2－4ac=4(a2+ac+c2)=4［(a+
c2］∵a+b+c=0，08高考数学三个“二次”及关系试题三个“二次”即一元二次函数，c满足a>b>c，B；(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围命题意图：本题主要考查考生对函数中函数与方程思想的运用能力属于★★★★★题目知识依托：解答本题的闪光点是熟练应用方程的知识来解决问题及数与形的完美结合错解分析：由于此题表面上重在“形”，故|A1B1|∈(
)［例2］已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0(1)若方程有两根，－
)∵
的对称轴方程是

∈(－2，0)和(1，因而本题难点就是一些考生可能走入误区，∴a>0，c<0∴
c2>0，求m的范围(2)若方程两根均在区间(0，老是想在“形”上找解问题的突破口，(a，12)，1)内，b，得
∴
(2)据抛物线与x轴交点落在区间(0，方程及不等式的思想和方法●难点磁场已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2－4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，另一根在区间(1，2)内，a>0，其中a，为减函数∴|A1B1|2∈(3，x1x2=
|A1B1|2=(x1－x2)2=(x1+x2)2－4x1x2
∵a>b>c，0)内，列不等式组

(这里0<－m<1是因为对称轴x=－m应在区间(0，