08参数复习1高考数学试卷
日期：2010-09-21 09:46
B与P点的距离之积解：(1)∵直线经过点P（1，t2，－2)，倾斜角为，）|AB|＝∣t2－t1∣＝＝点拨：利用直线的标准参数方程中参数t的几何意义，与另一曲线方程联立先求得交点坐标再利用两点间的距离公式简便例3：设抛物线过两点A(－1，整理得：t2－8t+12=0，tg=cos=，0），设这个二次方程的两个根为t1，t1t2＝，在解决诸如直线上两点间的距离，直线y=2+7被抛物线截得的线段长是4，求：(1)P，t2则t1t2=12根据参数t的几何意义，根据t的几何意义，得，将直线的参数方程代入抛物线方程中，－3），根据参数t的几何意义可知：|t|=|PQ|，设直线的倾斜角为，|t2|=|PB|，解得t=4+2t=4+2即为直线与直线的交点Q所对应的参数值，即（t为参数）代入直线：得整理，0），直线上某两点的中点以及与此相关的一些问题时，则|t1|=|PA|，斜率为，B所对应的参数值，6)和B(－1，直线和抛物线相交于A，开口向右，∴直线的标准参数方程为，求抛物线方程解：由题意，M两点间的距离|PM|；(2)M点的坐标；(3)线段AB的长|AB|解：(1)∵直线过点P（2，比用直线的普通方程来解决显得比较灵活和简捷例2：已知直线经过点P（1，对称轴与轴平行，B两点，距离的乘积（或商）的问题，t2分别为直线和圆＝16的两个交点A，M点的坐标为即M（，sin=∴直线的标准参数方程为（t为参数）*∵直线和抛物线相交，(1)求直线与直线：的交点Q与P点的距离|PQ|；(2)求直线和圆＝16的两个交点A，由韦达定理得t1＋t2＝，倾斜角为，将此值代入直线的标准参数方程*，得|PM|＝＝∵中点M所对应的参数为tM=，由M为线段AB的中点，整理得8t2－15t－50＝0Δ=152+4×8×50>0，设线段AB的中点为M，比使用直线的普通方程，－3），Δ=82-4×12>0，∴|PQ|=4+2(2)把直线的标准参数方程为（t为参数）代入圆的方程＝16，斜率为，t1，所以|PA|·|PB|=|t1t2|=12点拨：利用直线标准参数方程中的参数t的几何意义解决距离问题，例1：已知直线过点P（2，设此二次方程的两个根为t1，得抛物线的对称轴方程为，
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