高中数学新题型选编高考数学试卷

故
上递减，证明：当
均为正数时，
．解：（Ⅰ）令
得
…2分当
时，又AD
CD，则有
成立(其中
．请你构造一个函数
，
的最小值为
…4分（Ⅱ）由
，有
　即
故　
．………………………………………5分（Ⅲ）证明:要证：
只要证：
设

…………………7分则
令
得
……………………………………………………8分当

时，类似地可证
递增所以
的最小值为
………………10分而
=
=
=
由定理知:
故

故
即:
…………………………14分2，试问：从A口输入2和3时，高中数学新题型选编（共70个题）（一）1，F，SD的中点G，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则GF//EA，
CD
面SAD，将自然数列
中的各数依次输入A口，E为AB中点，FA，连GE，再除以自然数列
中的第
个奇数，用类比推理的方法填表等差数列
中等比数列
中




答案：
3，
DH
面SEC，则
;记
____答案：55，从A口输入
，（1）存在一条侧棱垂直于底面（如图）………………3分证明：
且AB，
又SA=AD，若
为
的各位数字之和，则n*1等于A．nB．n+1C．n-1D．
答案：D4，从B口得到的结果
是将前一结果
先乘以自然数列
中的第
个奇数，
，GF=EA，一个计算装置有一个入口A和一输出运算结果的出口B，F是中点，
AF//EG而由SA
面ABCD得SA
CD，EG
面SCD，求二面角E-SC-D的大小；（3）求点D到面SEC的距离，
面SEC
面SCD，请给出证明；如果不存在，下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请说明理由；（2）若SA
面ABCD，从B口得
；②当
时，如：
，
DH之长即为点D到面SEC的距离，AD是面ABCD内的交线
SA
底面ABCD……………………5分（2）分别取SC，10．定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，结果表明：①从A口输入
时，
　
　故
在
上递减．当
故
在
上递增．所以，当
时，
面SCD所以二面角E-SC-D的大小为90
…………10分(3)作DH
SC于H，从B口得到输出的数列
，12分
在Rt
SCD中，GF，

面SCD，
答：点D到面SEC的距离为
………………………14分6，（Ⅰ）已知函数：
求函数
的最小值;（Ⅱ）证明:
；（Ⅲ）定理:若
均为正数，从B口分别得到什么数？，