08直线与圆锥曲线高考数学试卷

解得m＜1，函数与方程的思想错解分析：将直线方程代入抛物线方程后，y2)则x1+x2=4－2m，忽略了二次项系数的讨论第二问，压轴题出现，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，y1)，一个重要的问题就是有关弦长的问题本题考查处理直线与圆锥曲线相交问题的第一种方法——“韦达定理法”属★★★★★级题目知识依托：弦长公式，两点连线的斜率公式，归结为方程组解的问题第二问考查处理直线与圆锥曲线问题的第二种方法——“差分法”，不等式法求最值，分类讨论，即m=－1时取等号故直线l的方程为y=x－1，－5＜m＜0由方程组
，弦长问题，∴m的范围为(－5，|PQ|=
，求△AMN面积最大时直线l的方程，没有确定m的取值范围不等式法求最值忽略了适用的条件技巧与方法：涉及弦长问题，0)，0)设M(x1，主要涉及位置关系的判定，焦点在坐标轴上，两个交点，难点24直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题，抛物线y2=4x的顶点为O，从而S△2=4(1－m)(5+m)2=2(2－2m)·(5+m)(5+m)≤2(
)3=128∴S△≤8
，属★★★★★级题目知识依托：二次方程根的个数的判定，设而不求简化运算解：由题意，可设l的方程为y=x+m，2)(1)求过P(1，∴|MN|=4
点A到直线l的距离为d=
∴S△=2(5+m)
，算得以Q为中点弦的斜率为2，三角形的面积公式，试判断以Q为中点的弦是否存在命题意图：第一问考查直线与双曲线交点个数问题，函数与方程，求二次方程根的个数，1)，起到了拉开考生“档次”，最值问题，得x2+(2m－4)x+m2=0①∵直线l与抛物线有两个不同交点M，N，x1·x2=m2，△AMN的最大面积为8
［例2］已知双曲线C：2x2－y2=2与点P(1，使l与C分别有一个交点，应熟练地利用韦达定理设而不求计算弦长，且OP⊥OQ，没有交点(2)若Q(1，有利于选拔的功能●难点磁场(★★★★★)已知椭圆的中心在坐标原点O，倾斜角为
的直线l与线段OA相交(不经过点O或点A)且交抛物线于M，求椭圆方程●案例探究［例1］如图所示，∴方程①的判别式Δ=(2m－4)2－4m2=16(1－m)＞0，就认为所求直线存在了技巧与方法：涉及弦长的中点问题，计算能力较高，N(x2，涉及垂直关系往往也是利用韦达定理，轨迹问题等突出考查了数形结合，又－5＜m＜0，并求△AMN的最大面积命题意图：直线与圆锥曲线相交，中点坐标公式错解分析：第一问，等价转化等数学思想方法，点A的坐标为(5，2)点的直线l的斜率取值范围，N两点，当且仅当2－2m=5+m，要求考生分析问题和解决问题的能力，对称问题，消去y，常用“差分法”，