复习导数的综合问题高考数学试卷

求函数y=f（x）的极值方法如下：（1）求导数
（x）；（2）求方程
（x）=0的根；（3）检查
（x）在方程
（x）=0的根的左右的值的符号，0）上为增函数，那么函数y=f（x）在这个根处取得极大值2设y=f（x）是一多项式函数，f（－1）=5
，最小者为最小值●点击双基1函数f（x）=x3－3x+1在闭区间［－3，x=±1，在x=3处有极小值，以及f（a）和f（b），133导数的综合问题●知识梳理1若函数f（x）有导数，0<
<1时，求此切线方程剖析：（1）分析x=±1处的极值情况，f（1）=－1，f（0）=1，都有f（x）>m，如果左负右正，那么此函数在［－2，b］内所有的极值，关键是分析x=±1左右
（x）的符号（2）要分清点A（0，x=0时，20）已知函数f（x）=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值（1）讨论f（1）和f（－1）是函数f（x）的极大值还是极小值；（2）过点A（0，f（－2）=－37，那么函数y=f（x）在这个根处取得极小值；如果左正右负，则a+b=________解析：y′=3x2+2ax+b，3是3x2+2ax+b=0的两根，
）●典例剖析【例1】（2004年天津，在（0，f（x）=m最大∴m=3，x=1，－17D9，－1，f（－
）=5
，它的极值可在方程
（x）=0的根处来考查，0］上的最大值，比较函数在闭区间［a，f（x）在（－2，1）内有极小值，∴a=－3，16）作曲线y=f（x）的切线，b=－9答案：－125设函数f（x）=x3－
－2x+5若对任意x∈［－1，f（2）=7∴m<3
答案：m∈（－∞，适合题意答案：A3已知f（x）=2x3－6x2+m（m为常数）在［－2，则A0<b<1Bb<1Cb>0Db<
解析：
（x）=3x2－3b，－
，2）上为减函数的，－1B1，当b>0，最大者为最大值，f（1）=3
，最小值分别是A1，f（－3）=－17，2］，则实数m的取值范围是________解析：
（x）=3x2－x－2=0，2］上有最大值3，f（2）=－5答案：A4已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1处有极大值，－17C3，f（－1）=3答案：C2函数f（x）=x3－3bx+3b在（0，－19解析：
（x）=3x2－3=0，2］上的最小值是A－37B－29C－5D以上都不对解析：
（x）=6x（x－2），1，