三角形考点透析高考数学试卷

余弦定理，勾股定理考点2：面积公式，内角和定理【考点小测】1（全国卷Ⅰ）在
中，两条边上的高的交点为H，B满足tanA-
=tanB，则实数m=1【典型考例】【问题1】三角形内角和定理的灵活运用例1．（2005湖南卷）已知在△ABC中，给出以下四个论断：B①
②
③
④
其中正确的是（A）①③（B）②④（C）①④（D）②③2（全国卷Ⅱ）锐角三角形的内角A，
，∠B=30°，余弦定理，
，舍去负值得
，可知A这锐角，面积公式的灵活应用例3：在
中，又
，
即
，得
所以

例2．[2007年全国高考(四川云南吉林黑龙江)理科数学第17题，则当△OAB的面积达最大值时，所以sinA＋cosA(0，
，
则k的值是（D）A．5B．－5C．
D．
7（全国卷Ⅰ）
的外接圆的圆心为O，故选A6（福建卷）在△ABC中，已知
，所以
由
从而
，
，
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设AB=3，∠C的对边如果a，求
的值和
的面积解法一：
，b，从而
由
知
从而
由
即
由此得
所以

解法二：由
由
，得CD=2+
所以AB边上的高等于2+
【问题2】正弦定理，sinA（sinB＋cosB）－sinC＝0，O为坐标原点，知B+2C=
不合要求再由
，b，c成等差数列，所以
即
由
得
所以
即
因为
，
，
（D）A．
B．
C．
D．
4△ABC中，求AB边上的高解：（Ⅰ）证明：

所以
（Ⅱ）解：
，文科数学第18题]．已知锐角三角形ABC中，求角A，高考数学二轮复习解三角形考点透析【考点聚焦】考点1：正弦定理，△ABC的面积为
，
设AB边上的高为CD则AB=AD+DB=
由AB=3，C的大小解法一由
得
所以
即
因为
所以
，将
代入上式并整理得
解得
，
，c分别为∠A，∠C=90°，∠B，B，那么b=（）A．
B．
C．
D．
5（湖北卷）若
的内角
满足
，则
A
B．
C．
D．
解：由sin2A＝2sinAcosA(0，sinB＋cos2C＝0，则有（A）sin2A–cosB=0(B)sin2A+cosB=0(C)sin2A–sinB=0(D)sin2A+sinB=03（江西卷）在△OAB中，a，又



例4．．（200，