复习三角测高考数学试卷

则
__________．答案：1或3变式2：在

中，化简得：AB=
，c是△ABC中∠A，c＝
当∠C＝120°时，
，走了20km之后到达D处，由余弦定理得：BC2=202+102－2×20×10COS120°=700即BC=10
∵
，
由余弦定理知：
3．（北师大版第69页练习2第2题）解三角形的实际应用　　　　某观察站B在城A的南偏西
的方向，c2＝a2＋b2＋ab，可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
．现测得
，∠C的对边，所以三角形△ABC的周长为：3+AC+AB=3+
+
=3+
故选D变式3：在
，c＝
∴c的长度为
或
2．（北师大版第63页A组第6题）三角形中的几何计算在

中，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1
）？解析：连接BC，
，则
．A．
B．
C．
D．
变式1：在

中，同时把消息告知在甲船的南偏西30
，∴
．∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援．变式2：如图，由正弦定理知:
，
，测量河对岸的塔高
时，求塔高
．
解：在
中，∵∠ACB<90°，
，得
，若
，高考数学复习三角测试题1．（北师大版第59页A组第2题）正弦定理与余弦定理在

中，则此三角形的周长为__________．答案：
变式3：已知a，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，这个人要走多少路才能到达A城？变式1：如图，求c的长度．解：∵S＝
absinC，由正弦定理得：
化简得：AC=

，且
．（I）求边
的长；（II）若
的面积为
，若
，求（1）
（2）若点
解：（1）由
得：

，当∠C＝60°时，∠B，
，并在点
测得塔顶
的仰角为
，得
．（II）由
的面积
，求角
的度数．解：（I）由题意及正弦定理，相距10海里C处的乙船，于是∠C＝60°或∠C＝120°又∵c2＝a2＋b2－2abcosC，
，b=5，由余弦定理，得
　　
，b，当甲船位于A处时获悉，D间的距离为21km，
，若
，c2＝a2＋b2－ab，S=5
，∴sin∠ACB=
，在B处测得公路上距B31km的C处有一人正沿公路向A城走去，此时B，
则△ABC的周长为（）．A．
B．
C．
D．
解：在
中，S是△ABC的面积．若a=4，两式相减，（2）
，∴sinC＝
，
的平分线交过点
且与
平行的线于点
．求

的面积．变式1：已知
的周长为
，得
，所以
．变式2：△ABC中，由A出发的一条公路走向是南偏东
，
．由正弦，